剑指offer 二进制中1的个数

题目描述

请实现一个函数，输入一个整数（以二进制串形式），输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

 

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
 

提示：

输入必须是长度为 32 的 二进制串 。
 

题目分析

这题可以用一个很巧妙的位运算来做

n&(n-1)

在二进制中(n-1)的含义是 最低位的1变为0，更低位的0全部变1

与原来的二进制流进行一次与操作之后，则代表仅仅将最低为的1赋为0

 

解题思路：

只要不断地对二进制数n进行n&(n-1)的操作，用累加器记录1的个数即可得出答案。时间复杂度O(M)

 

代码实现：

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int ans=0;
        while(n){
            n&=n-1;
            ans++;
        }
        return ans;
    }
};