皇后问题

n皇后

问题描述：在n*n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n皇后问题等价于在n*n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX_DATA 13
int line[MAX_DATA+2];//记录每列上的位置
int cut=0;//统计数量
int n;
void print()
{
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cout<<line[i]<<' ';
    }
    cout<<endl;
}
bool isOk(int r,int c)
{
    for(int i=1;i<=c-1;++i){
        if(r==line[i]||c-i==abs(r-line[i])){//判定同行和同对角线上是否有皇后
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
void dfs(int col)
{
    if(col>n){
        cut++;
        ///print();//输出每种结果
        return;
    }
    for(int row=1;row<=n;++row){
        if(isOk(row,col)){
            line[col]=row;
            dfs(col+1);
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    cin>>n;
    dfs(1);
    cout<<cut<<endl;
    return 0;
}

2n皇后

问题描述：给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX_DATA 8
int mp[MAX_DATA+2][MAX_DATA+2];
int book[MAX_DATA+2][MAX_DATA+2];
int location[MAX_DATA+2][2];//分别记录白皇后和黑皇后的位置
int cut=0;//统计数量
int n;
void print()
{
    for(int i=1;i<n;++i){
        for(int j=0;i<2;++j){
            if(j&1){
                cout<<"黑："<<location[i][j]<<' ';
            }
            else{
                cout<<"白："<<location[i][j]<<' ';
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}
bool isOk(int r,int c,int whiteOrBlack)
{
    for(int i=1;i<=c-1;++i){
        if(r==location[i][whiteOrBlack]||c-i==abs(r-location[i][whiteOrBlack])){//判定同行和同对角线上是否有皇后
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
void dfs_black(int col)
{
    if(col>n){
        cut++;
        ///print()
        return;
    }
    for(int row=1;row<=n;++row){
        if(isOk(row,col,1)&&row!=location[col][0]&&mp[row][col]){
            location[col][1]=row;
            dfs_black(col+1);
        }
    }
    return;
}
void dfs_white(int col)
{
    if(col>n){
        dfs_black(1);
        return;
    }
    for(int row=1;row<=n;++row){
        if(isOk(row,col,0)&&mp[row][col]){
            location[col][0]=row;
            dfs_white(col+1);
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=n;++j){
            cin>>mp[i][j];
        }
    }
    dfs_white(1);
    cout<<cut<<endl;
    return 0;
}