洛谷P3990[SHOI2013]超级跳马——思维笔记 （怎么写矩阵的典例）
题目传送：洛谷P3990[SHOI2013]超级跳马
能看出递推式就简单很多了。
做题时的思考：
一个点可由无数点跳过来，递推式的项是无限的不好写
——子项也是无限项，看看能不能发挥更大作用。
平移，多出来的部分根据奇偶
矩阵中可有起控制作用的部分。
边界上的递推式不一样，那么式子里的项展开时也有不一样的情况。
看题解后：
思路中“让子项发挥更大作用”的思路对了，但没能自己找到。想的有点偏，只是看着还没写出来的递推式想，很虚无。看着图想就具体多了，从图上找找规律，也许不久就能发现。即先把能看出来、容易看出来的找出来，还能提供思路、减轻难度。不然什么条件都没有，更难。
没想到“向右跳一格”不是作为一个起重要作用的子项，而是起一个“分界线”的作用。子项不一定在递推式里的位置越靠前越重要，不同项的重要性还是根据题目条件性质决定，而且在最后递推式中重要的子项都不一定在一开始的递推式中。
二维递推式的矩阵优化没写过，不怎么会写。推的顺序也是个问题。一开始的想法是对于不同维度的转移，转移矩阵也不同，但这道题只要求，到自己时前一列推完。
再思考：
双重for循环一项项递推的话，一列多项 都要乘矩阵，一列都乘完一次后才能让下一列的项再乘，计算的值对以后有影响，即有后效性，不能直接用结合律，也就不能直接用矩阵快速幂。 即每次递推都会有新的子项，说明这种写矩阵入手点不对，要换角度，不好单独一项项地求。
那就尝试把一列全放矩阵里。递归式还要看前面两格的，就放两列。居然成了：
*怎么写矩阵：要包括用的项，最好都写一行或一列，方便根据矩阵乘法写转移矩阵。左矩阵管结果矩阵行，右矩阵管列。乘时用的结果矩阵与求出的结果矩阵大小要一样，还要给转移矩阵留出空间。左矩阵乘的时候看一行，右矩阵则看一列，知道这一条，再写矩阵就方便多了。结果矩阵当左矩阵，是一横行；当右矩阵，是一竖列。乘完后的结果矩阵的每个项都要变成递推一层后的结果。矩阵推一次可以推很多个项，不止局限于一项，还可能是一列、两列，一个整体的奇怪的部分等。
调试：
(1,1)还不能当f(i-2)(j)的项，因为（1，1）前面没有点，结合求得f(i-2)(j)的意义，这是“马不能出界”时出发点特判。即找到递推式的新子项后要注意意义下的限制。
