最短路后记
一些更多的最短路相关的处理、应用方法。
最短路树：
一个图的至少存在一棵这么一棵生成树，树上的所有节点到根的边权和等于其最短路权值和。因为长度（指构成最短路的边数）为i的最短路一定是某个长度为i-1的最短路加一条边组成的，那么就能组成一棵最短路树。
生成方法：跑最短路的同时记录每个点的前驱就好。
容易知道一些性质：
最短路长度为n-1的节点最多有1个，长度为n-2的节点最多有2个……，长度为i的节点最多有n-i个
一些更多的最短路相关的处理、应用方法。
最短路树：
一个图的至少存在一棵这么一棵生成树，树上的所有节点到根的边权和等于其最短路权值和。因为长度（指构成最短路的边数）为i的最短路一定是某个长度为i-1的最短路加一条边组成的，那么就能组成一棵最短路树。
生成方法：跑最短路的同时记录每个点的前驱就好。
容易知道一些性质：
最短路长度为n-1的节点最多有1个，长度为n-2的节点最多有2个……，长度为i的节点最多有n-i个
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