分块入门学习笔记
引言：
对于区间问题，暴力算法（一个点一个点跳）的复杂度太高，尝试优化。可以将一些点“捆绑起来”，记录一下整体的贡献/维护信息，这样跳的时候就可以一块块跳，复杂度有很大优化。
总述：
对于一个长度为n的序列，我们可以按照一个固定的长度m，顺序将序列分成n/m+(n%m>0？1:0) 组。对于每组，我们可以进行一点处理，维护出该组的整体贡献。这样询问到包含这组的区间时，我们可以直接返回该组的整体贡献信息而非暴力查询该组的每一点；修改包含这组的区间时，可以通过打标记的方式，减少复杂度。
分析时间复杂度（块的数量与n/m同规模，为了方便，下文将n/m看做与块的数量 相等）：
预处理：O（n）分块，n/m个块，若给每个块做O(x)的处理，知总复杂度：
O(n+n/m *x)
区间操作：
若该组的整体贡献可以通过维护信息O（k）得出，对于区间完整包含的块，最多有n/m个块，对每个块O(k)求出整体贡献。对区间不完整包含的块（区间左端、右端），最多有2块，2m个点，暴力枚举单点处理，设枚举一个点进行处理的复杂度为O(y)。知一次操作的复杂度：
O(n/m*k+ m*y)
综上，设有w个操作，则总复杂度：O(n+n/m*x+w*（n/m*k+ m*y）)。一般取x=w=n,k=y=1，则总复杂度相当于O(n(n/m+m)) 由均值不等式知取m=sqrt(n)时复杂度最小，为O(nsqrt(n))。故块的大小常常取sqrt(n)。
（开o2才能满分的正解。。。）
题解参考大佬博客
总结：
当问题可以分解（或说可由小区间合并得到答案）时，可用线段树或分块做。
但线段树的树形结构有时候会约束它的使用，例如单点修改时要额外修改该点到根路径上的所有点，导致在线段树节点中能乱搞的力度不如分块大。
（树套树：“论单点乱搞力度谁有我大？“
（捂嘴）
分块：“闭嘴吧你，可不看看你那代码不下400行都写不完”）
分块虽然时间复杂度略逊一筹（n=1e5的情况下也慢不了多少），但块内乱搞的灵活性高（例题就是给每块内都排序，线段树做得到吗），双方各有千秋吧。
