洛谷P1972 [SDOI2009]HH的项链——题解

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核心问题：快速求出各个区间的不同数的个数，数的值域为：[1,1e6]  （即可用O（n）数组存下）。

在线算法难以快速维护，尝试先对询问处理，采用离线算法。将询问按区间右端点r升序排列，当r确定时，一个数是否对这个询问做过贡献，只需看它在r左面的最右数是否在这个区间内，即用右端点左面的最右数来等效代替了重复且难以处理的数。设一个布尔数组f[n]，表示i位置是否为当前r时某个数的最右数。可用树状数组维护其前缀和（好像nlogn的复杂度只能用树状数组，因为题目有点卡常）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=1e6+5;

int a[N],n,m,lst[N],tre[N];

struct node{
    int l,r,ord,ans;
}q[N];

inline int read()
{
    int x=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) 
        ch=getchar();
    while(isdigit(ch))
        x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return x;
}

inline int cmp1(const node &u,const node &v)
{
    return u.r<v.r;
}

inline int cmp2(const node &u,const node &v)
{
    return u.ord<v.ord;
}

inline int lowbit(const int &x)
{
    return x&(-x);
}

inline void insert(int k,int x)
{
    for(;k<=n;k+=lowbit(k))
        tre[k]+=x;
}

inline int fin(int k)
{
    int ret=0;
    for(;k>=1;k-=lowbit(k))
        ret+=tre[k];
    return ret;
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        a[i]=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)
        q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].ord=i;
    sort(q+1,q+m+1,cmp1);
    int k=0;
    for(int cnt=1;cnt<=m;++cnt)
    {
        while(k<q[cnt].r)
        {
            ++k;
            if(lst[a[k]])
                insert(lst[a[k]],-1);
            insert(k,1);
            lst[a[k]]=k;
        }
        q[cnt].ans=fin(q[cnt].r)-fin(q[cnt].l-1);
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=m;++i)
        printf("%d\n",q[i].ans);
    return 0;
}