1270: [BeijingWc2008]雷涛的小猫

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Description

雷涛的小猫雷涛同学非常的有爱心,在他的宿舍里,养着一只因为受伤被救助的小猫(当然,这样的行为是违反学
生宿舍管理条例的)。  在他的照顾下,小猫很快恢复了健康,并且愈发的活泼可爱了。可是有一天,雷涛下课回
到寝室,却发现小猫不见了!经过一番寻找,才发现她正趴在阳台上对窗外的柿子树发呆…在北京大学的校园里,
有许多柿子树,在雷涛所在的宿舍楼前,就有N棵。并且这N棵柿子树每棵的高度都是H。冬天的寒冷渐渐笼罩了大
地,树上的叶子渐渐掉光了,只剩下一个个黄澄澄的柿子,看着非常喜人。而雷涛的小猫恰好非常的爱吃柿子,看
着窗外树上的柿子,她十分眼馋,于是决定利用自己敏捷的跳跃能力跳到树上去吃柿子。小猫可以从宿舍的阳台上
跳到窗外任意一棵柿子树的树顶。之后,她每次都可以在当前位置沿着当前所在的柿子树向下跳1单位距离。当然
,小猫的能力远不止如此,她还可以在树之间跳跃。每次她都可以从当前这棵树跳到另外的任意一棵,在这个过程
中,她的高度会下降Delta单位距离。每个时刻,只要她所在的位置有柿子,她就可以吃掉。整个“吃柿子行动”
一直到小猫落到地面上为止。雷涛调查了所有柿子树上柿子的生长情况。饱很想知道,小猫从阳台出发,最多能吃
到多少柿子?他知道写一个程序可以很容易的解决这个问题,但是他现在懒于写任何代码。于是,现在你的任务就
是帮助雷涛写一个这样的程序。左图是N=3,H=10,Delta=2的一个例子。小猫按照图示路线进行跳跃,可以吃到最
多的8个柿子

Input

第一行三个整数N,H,Delta
接下来N行,每行一个整数Ni代表第i个树上柱子的数量
接下来Ni个整数,每个整数Tij代表第i个树的高度Tij上有一个柿子
1<=N,H<=2000
0<=Ni<=5000
1<=Delta<=N
1<=Ti<=H
输入文件不大于40960Kb

Output

小猫能吃到多少柿子

Sample Input

3 10 2
3 1 4 10
6 3 5 9 7 8 9
5 4 5 3 6 9

Sample Output

8
 
一瞬间想到n^3的动规,然而TLE
利用一个数组维护每层最大,降到n^2
动规方程:
\[f[i][j]=max\left \{ s[j+delta],f[i][j+1] \right \}+a[i][j]\]
 
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int n,h,delta,ans;
 7 int a[2050][2050],s[2050],f[2050][2050];
 8 
 9 int main()
10 {
11     scanf("%d%d%d",&n,&h,&delta);
12     for(int i=1;i<=n;i++)
13     {
14         int ni;
15         scanf("%d",&ni);
16         for(int j=1;j<=ni;j++)
17         {
18             int x;
19             scanf("%d",&x);
20             a[i][x]++;
21         }
22     }
23     for(int j=h;j>=1;j--)
24         for(int i=1;i<=n;i++)
25         {
26             f[i][j]=max(f[i][j],s[j+delta]);
27             f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j+1]);
28             f[i][j]+=a[i][j];
29             s[j]=max(s[j],f[i][j]);
30         }
31     for(int i=1;i<=n;i++)
32         ans=max(ans,f[i][1]);
33     printf("%d\n",ans);
34     return 0;
35 }

 

posted @ 2018-11-20 22:30  InWILL  阅读(137)  评论(0编辑  收藏  举报