1305: [CQOI2009]dance跳舞

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Description

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

Input

第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为'Y'当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。

Output

仅一个数，即舞曲数目的最大值。

Sample Input

3 0
YYY
YYY
YYY

Sample Output

3

HINT

 

N<=50 K<=30

 

Source

加强数据By dwellings and liyizhen2

 

乍一看以为多重二分图匹配，花了半个小时写出来82分WA了，搜一遍题解才知道是网络流最大流拆点

将所有人拆为两个点，男生为xi，xj，女生为yi，yj

将相互喜欢的人，由xi连向yi，容量为1

将互相不喜欢的人，由xj连向yj，容量为1

将所有男生的xi连向xj，容量为k

将所有女生yj连向yi，容量为k

将源点连向xi，容量为a

　　yi连向汇点，容量为a

二分法枚举容量a，计算最大流，若flow<n*a，即无法满流，则停止二分

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int INF=0x7f7f7f7f;
const int MAXN=400000;

struct Edge
{
    int to,w,next;
}E[MAXN];
int node=1,head[MAXN],dis[MAXN];
int s=0,t=1000;
int n,k,ans;
bool mp[100][100];

void insert(int u,int v,int w)
{
    E[++node]=(Edge){v,w,head[u]};
    head[u]=node;
    E[++node]=(Edge){u,0,head[v]};
    head[v]=node;
}

bool bfs()
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    dis[s]=0;
    while(!Q.empty())
    {
        int q=Q.front();Q.pop();
        for(int i=head[q];i;i=E[i].next)
            if(E[i].w&&dis[E[i].to]==-1)
            {
                Q.push(E[i].to);
                dis[E[i].to]=dis[q]+1;
            }
    }
    return dis[t]!=-1;
}

int dfs(int x,int flow)
{
    if(x==t) return flow;
    int w,used=0;
    for(int i=head[x];i;i=E[i].next)
        if(E[i].w&&dis[E[i].to]==dis[x]+1)
        {
            w=flow-used;
            w=dfs(E[i].to,min(w,E[i].w));
            E[i].w-=w;
            E[i^1].w+=w;
            used+=w;
            if(used==flow)return flow;
        }
    if(!used) dis[x]=-1;
    return used;
}

void dinic()
{
    while(bfs()) ans+=dfs(s,INF);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        char ch[100];
        scanf("%s",ch);
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(ch[j-1]=='Y') mp[i][j]=1;
    }
    int left=0,right=50;
    while(left<=right)
    {
        int mid=(left+right)>>1;
        node=1;memset(head,0,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            insert(0,i,mid);
            insert(i,i+500,k);
            insert(n+i+500,n+i,k);
            insert(n+i,t,mid);
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(mp[i][j]) insert(i,j+n,1);
                else insert(i+500,j+n+500,1);
        }
        ans=0;dinic();
        if(ans>=n*mid) left=mid+1;
        else right=mid-1;
    }
    printf("%d",left-1);
    return 0;
}