1074: [SCOI2007]折纸origami

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Description

　　桌上有一张边界平行于坐标轴的正方形纸片，左下角的坐标为(0,0)，右上角的坐标为(100,100)。接下来执行
n条折纸命令。每条命令用两个不同点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)来表示，执行时把当前的折纸作品沿着P1P2所在直线
折叠，并把有向线段P1P2的右边折向左边（左边的部分保持不变）。折叠结束后，需要在作品上打一个孔，然后用
绳子穿起来挂在墙上。孔的位置是相当重要的：若需要穿过太多层的纸，打孔本身比较困难；若穿过的层数太少，
悬挂起来以后作品可能会被撕破。为了选择一个比较合适的打孔位置，你需要计算在每个候选位置打孔时穿过的层
数。如果恰好穿过某一层的边界（误差0.000001内），则该层不统计在结果中。本题考虑一个简化的模型：纸的厚
度不计，因此折纸操作总能完美执行。

Input

　　输入第一行为一个整数n，即折纸的次数。以下n行每行四个实数x1,y1,x2,y2，表示每次折纸时对应的有向线
段。下一行包含一个正整数m，即候选位置的个数，以下每行包含两个实数x,y，表示一个候选位置。0<=n<=8, 1<=
m<=50

Output

　　每个候选位置输出一行，包含一个整数，即该位置打孔时穿过的层数。

Sample Input

2
-0.5 -0.5 1 1
1 75 0 75
6
10 60
80 60
30 40
10 10
50 50
20 50

Sample Output

4
2
2
0
0
2

 

怒怼了几天计算几何，先挖坑

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const double eps=1e-6;

struct Point
{
    double x,y;
}P[100000];
int n,m;
double X1[10],Y1[10],X2[10],Y2[10];

bool cmp(Point A,Point B)
{
    return (A.x==B.x)?A.y<B.y:A.x<B.x;
}

Point flex(double x,double y,int k)
{
    double A,B,C,Z,X,Y;
    A=Y1[k]-Y2[k];
    B=X2[k]-X1[k];
    C=Y2[k]*(X1[k]-X2[k])-X2[k]*(Y1[k]-Y2[k]);
    Z=(A*x+B*y+C)/(A*A+B*B);
    X=x-2*A*Z;
    Y=y-2*B*Z;
    return (Point){X,Y};
}

int query(double x,double y)
{
    int now,top=0;
    P[++top]=(Point){x,y};
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        now=top;
        for(int j=1;j<=now;j++)
            P[++top]=flex(P[j].x,P[j].y,i);
    }
    now=0;
    sort(P+1,P+top+1,cmp);
    for(int i=1;i<=top;i++)
        if(P[i].x!=P[i-1].x||P[i].y!=P[i-1].y)
            P[++now]=P[i];
    return now;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&X1[i],&Y1[i],&X2[i],&Y2[i]);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        double x,y;
        scanf("%lf%lf",&x,&y);
        printf("%d\n",query(x,y));
    }
    return 0;
}