1085: [SCOI2005]骑士精神

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Description

　　在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空
位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步
数完成任务。

Input

　　第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑
士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

　　对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100

Sample Output

7
-1

 

第一次写启发式搜索

直接dfs爆搜会TLE，于是就要用到神奇的A-star（简称A*）算法

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const char mat[5][5]={'1','1','1','1','1',
                     '0','1','1','1','1',
                     '0','0','*','1','1',
                     '0','0','0','0','1',
                     '0','0','0','0','0'};

int T,x,y,k;
int mx[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int my[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
char mp[10][10];
bool flag;

void read()
{
    flag=0;
    for(int i=0;i<5;i++)
        scanf("%s",mp[i]);
    for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
            if(mp[i][j]=='*') x=i,y=j;
}

bool check()
{
    for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
            if(mp[i][j]!=mat[i][j]) return false;
    return true;
}

bool judge(int now)
{
    int val=0;
    for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
            if(mp[i][j]!=mat[i][j])
            {
                val++;
                if(val+now>k) return false;
            }
    return true;
}

void dfs(int now,int x,int y)
{
    if(now>=k)
    {
        if(check()) flag=1;
        return;
    }
    if(flag) return;
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        int nx=x+mx[i],ny=y+my[i];
        if(nx<0||nx>4||ny<0||ny>4) continue;
        swap(mp[x][y],mp[nx][ny]);
        if(judge(now)) dfs(now+1,nx,ny);
        swap(mp[x][y],mp[nx][ny]);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        read();
        for(k=1;k<=15;k++)
        {
            dfs(0,x,y);
            if(flag)
            {
                printf("%d\n",k);
                break;
            }
        }
        if(!flag) printf("-1\n");
    }
    return 0;
}