1043: [HAOI2008]下落的圆盘

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Description

　　有n个圆盘从天而降，后面落下的可以盖住前面的。求最后形成的封闭区域的周长。看下面这副图, 所有的红
色线条的总长度即为所求. 

Input

　　第一行为1个整数n,N<=1000
接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标.

Output

　　最后的周长，保留三位小数

Sample Input

2
1 0 0
1 1 0

Sample Output

10.472

 

这题让我想到了线段覆盖。。。输错一个double调了我一晚上

利用三角函数求出每个圆盘覆盖先前圆盘弧度的范围，最后统计总共覆盖了多少弧度，计算出没有被覆盖的弧度大小，乘以半径就是周长

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iterator>
#include<vector>
using namespace std;

const int MAXN=1005;
const double pi=acos(-1.0);
#define sqr(x) (x)*(x)

struct Line
{
    double l,r;
};
double r[MAXN],x[MAXN],y[MAXN];
vector<Line> L[MAXN];
vector<Line>::iterator iter;

int n;
double ans;

bool cmp(Line a,Line b)
{
    return a.l<b.l;
}

double dist(int a,int b)
{
    return sqrt(sqr(x[a]-x[b])+sqr(y[a]-y[b]));
}

bool conta(int a,int b)
{
    return r[a]-r[b]>=dist(a,b);
}

bool inter(int a,int b)
{
    return r[a]+r[b]>=dist(a,b);
}

void insrad(int a,int b)
{
    double d=dist(a,b);
    double rad=acos((sqr(r[a])+sqr(d)-sqr(r[b]))/(2*r[a]*d));
    double st=atan2(x[a]-x[b],y[a]-y[b]);
    if(st-rad<-pi)
    {
        L[a].push_back((Line){st-rad+2*pi,pi});
        L[a].push_back((Line){-pi,st+rad});
        return;
    }
    if(st+rad>pi)
    {
        L[a].push_back((Line){st-rad,pi});
        L[a].push_back((Line){-pi,st+rad-2*pi});
        return;
    }
    L[a].push_back((Line){st-rad,st+rad});
}

double cal(int x)
{
    for(int i=x+1;i<=n;i++)
        if(conta(i,x)) return 0;
    for(int i=x+1;i<=n;i++)
        if(!conta(x,i)&&inter(x,i))
            insrad(x,i);
    sort(L[x].begin(),L[x].end(),cmp);
    double t=0,last=-pi;
    for(iter=L[x].begin();iter!=L[x].end();iter++)
        if(iter->l>last)
        {
            t+=iter->l-last;
            last=iter->r;
        }
        else last=max(last,iter->r);
    t+=pi-last;
    return t*r[x];
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf %lf %lf",&r[i],&x[i],&y[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=cal(i);
    printf("%.3lf\n",ans);
    return 0;
}