1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

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Description

　　每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这

种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头

牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

　　第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可

能出现多个A,B）

Output

　　一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

HINT

 

100%的数据N<=10000,M<=50000

 

Tarjan强连通分量

因为所有最受欢迎的牛，一定会互相欢迎最受欢迎的牛，所以所有最受欢迎的牛一定处在同一个强连通块中。

首先求出所有的强连通块，判断每条有向边是否属于不同的强连通块，如果属于不同的强连通块，则将发出这条边的强连通块的出度+1，（实际上就是将每个强连通块当作点来处理，也就是缩点）

最后判断是否存在出度为0的强连通块，如果只存在一个，则输出这个强连通块的数量。

如果存在多个则没有答案，输出0

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MAXN=10000+5;
const int MAXM=50000+5;
struct Edge
{
    int to,next;
}E[MAXM];
int node,head[MAXM];
int DFN[MAXN],LOW[MAXN],stack[MAXN];
int vis[MAXN],size[MAXN],f[MAXN],num[MAXN];
int index,top,tot,ans;

int n,m;

void insert(int u,int v)
{
    E[++node]=(Edge){v,head[u]};head[u]=node;
}

void tarjan(int x)
{
    DFN[x]=LOW[x]=++index;
    stack[++top]=x;
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=E[i].next)
    {
        if(!DFN[E[i].to])
        {
            tarjan(E[i].to);
            LOW[x]=min(LOW[x],LOW[E[i].to]);
        }
        else if(vis[E[i].to])
            LOW[x]=min(LOW[x],DFN[E[i].to]);
    }
    int now;
    if(LOW[x]==DFN[x])
    {
        tot++;
        do
        {
            now=stack[top--];
            size[tot]++;
            f[now]=tot;
            vis[now]=0;
        }while(x!=now);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        insert(a,b);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!DFN[i]) tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=head[i];j;j=E[j].next)
            if(f[i]!=f[E[j].to])
                num[f[i]]++;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        if(!num[i])
        {
            if(ans)//不允许出现第二个出度为0的强联通块
            {
                printf("0\n");
                return 0;
            }
            ans=i;
        }
    printf("%d\n",size[ans]);
    return 0;
}