1006: [HNOI2008]神奇的国度

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 4468  Solved: 2087
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA
相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2
...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,C
D,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，
最少可以分多少支队。

Input

　　第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋
友

Output

　　输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

3

HINT

其实题目的意思是：一个无向图，用最少的颜色染色，使得相连的两个点颜色不同

最大势算法（Maximum Cardinality Search）

　　参考cdq论文

算法思想：

开始时，所有点标记为0。

之后寻找标记最大的点，删除这个点，并将与其相连的点的标记+1

重复这一步骤，直到所有点被删除

最后统计标记的种类数，就是答案

用了set STL，码量明显减少

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;

struct Edge
{
    int to,next;
}E[2000005];
int node,head[2000005];

int n,m;
int flag[10005];
bool vis[10005];
set<int> S;

void insert(int u,int v)
{
    E[++node]=(Edge){v,head[u]};head[u]=node;
    E[++node]=(Edge){u,head[v]};head[v]=node;
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d %d",&u,&v);
        insert(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&flag[j]>=flag[t])
                t=j;
        vis[t]=1;S.insert(flag[t]);
        for(int j=head[t];j;j=E[j].next)
            flag[E[j].to]++;
    }
    printf("%d",S.size());
    return 0;
}