NOIP模拟赛 篮球比赛2

篮球比赛2(basketball2.*)

    由于Czhou举行了众多noip模拟赛，也导致放学后篮球比赛次数急剧增加。神牛们身体素质突飞猛进，并且球技不断精进。这引起了体育老师彩哥的注意，为了给校篮球队找到势均力敌的对手，彩哥找到了Czhou神，想要和机房篮球队进行多场友谊赛。Czhou为了顾全校篮球队面子，决定派出配合默契又不至于吊打校篮球队的阵容。

而机房神牛的能力值受到游戏时长，训练时长，个人基础值得影响，可能会不断变化。所以Czhou想根据神牛当天状态从中选出若干名选手，使他们的能力值和等于k。

Input: basketball2.in

    一行三个数n,k,l。表示机房有n个神牛，选出队员能力值和为k，每个神牛的能力最大值<=L且>=0。

Ouput:basketball2.out

    输出一个数，表示方案数，方案满足选出若干选手使能力和为k。因为答案比较大，最后模10^9+7。

Sample.in

2 2 2

Sample.out

6

    样例说明：神牛的能力值可能为(0,2)(1,2)(1,1)(2,0)(2,1)(2,2)，这样都可以选出一些数字使他们的能力值和为2。

    对于（0,2）表示第一只牛能力值为0，第二只牛能力为2

类似的

对于（1,2）选出2即满足要求。

对于（1,1）选出全部选手即满足要求。

所以（0,2）（1，1）都是满足要求的方案。

数据范围：

n,k<=20

0<=L<=10^9.

 

#include<iostream>
using namespace std;

const int mod=1000000007;

int N,K,L;
long long F[21][1048576];//二进制存储，不得不佩服hzwer学长的能力
int ed,ans;

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<='0'||ch>='9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}

int main()
{
    N=read();K=read();L=read();
    ed=(1<<K)-1;
    for(int i=0;i<min(K,L);i++)
        F[1][1<<i]=1;
    if(K<=L) F[1][0]=L-K+1;
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        F[i][0]=max(F[i][0],(long long)1);
        for(int j=0;j<=ed;j++)
        if(F[i][j])
        {
            for(int k=0;k<=min(K,L);k++)
            {
                int to=((j<<k)|j|(1<<(k-1)))&ed;//这里很不好理解，实际上就是i+j能取到的，和j本身取到的，以及k本身取到的，最后&ed限制范围
                F[i+1][to]=(F[i+1][to]+F[i][j])%mod;
            }
            if(K<=L) F[i+1][j]=(F[i+1][j]+F[i][j]*(L-K))%mod;
        }
    }
    for(int i=0;i<=ed;i++)
        if(i&(1<<(K-1)))
            ans=(ans+F[N][i])%mod;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}