1101: [POI2007]Zap

Description

　　FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a
，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input

　　第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个
正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

　　对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Sample Input

2
4 5 2
6 4 3

Sample Output

3
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（
6,3），（3,3）。

 

第一次写莫比乌斯反演，膜题解，，，

欧拉筛法预处理

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN=50005;
int mu[MAXN],prime[MAXN],cnt=0;
bool mk[MAXN];

void Prime()
{
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<MAXN;i++)
    {
        if(!mk[i])
        {
            prime[cnt++]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<MAXN;j++)
        {
            mk[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]) mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            else break;
        }
    }
    for(int i=1;i<MAXN;i++)
        mu[i]+=mu[i-1];
}

int ques(int a,int b)
{
    if(a>b) swap(a,b);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=a;i++)
    {
        int j=min(a/(a/i),b/(b/i));
        ans+=(mu[j]-mu[i-1])*(a/i)*(b/i);
        i=j;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    Prime();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        printf("%d\n",ques(a/c,b/c));
    }
    return 0;
}