1237: [SCOI2008]配对

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Description

你有n 个整数Ai和n 个整数Bi。你需要把它们配对，即每个Ai恰好对应一 个Bp[i]。要求所有配对的整数差的绝对值之和尽量小，但不允许两个相同的数配 对。例如A={5,6,8}，B={5,7,8}，则最优配对方案是5配8, 6配5, 8配7，配对整数 的差的绝对值分别为2, 2, 1，和为5。注意，5配5，6配7，8配8是不允许的，因 为相同的数不许配对。

Input

第一行为一个正整数n，接下来是n 行，每行两个整数Ai和Bi，保证所有 Ai各不相同，Bi也各不相同。

Output

输出一个整数，即配对整数的差的绝对值之和的最小值。如果无法配对，输 出-1。

Sample Input

3
3 65
45 10
60 25

Sample Output

32

HINT

 

1 <= n <= 10^5，Ai和Bi均为1到10^6之间的整数。

 

首先对A[i]、B[i]进行排序

在数字全部不相同的情况下，排序后的结果匹配就是最优解

一或二对数字相同，交叉匹配

三对数字相同，有两种匹配方案（（1，2）（2，3）（3，1））（（1，3）（2，1）（3，2））

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define LL long long
const int MAXN=100000;
const LL INF=0x7f7f7f7f7f7f;

int n;
int a[MAXN],b[MAXN];
LL f[MAXN];

LL Inc(int x,int y)
{
    return a[x]==b[y]?INF:abs(a[x]-b[y]);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1);
    f[1]=Inc(1,1);
    f[2]=min(f[1]+Inc(2,2),Inc(1,2)+Inc(2,1));
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        f[i]=min(f[i-1]+Inc(i,i),f[i-2]+Inc(i-1,i)+Inc(i,i-1));
        f[i]=min(f[i],f[i-3]+min(Inc(i-2,i-1)+Inc(i-1,i)+Inc(i,i-2),Inc(i-2,i)+Inc(i-1,i-2)+Inc(i,i-1)));
    }
    if(f[n]>=INF) printf("-1");
    else cout<<f[n];
    return 0;
}