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题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3601 题解 首先还是基本的推式子： \(\begin{aligned}f_d(n) &= \sum_{i = 1}^n [{\rm gcd}(i, n) = 1]i^d \\ &= \su 阅读全文
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题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/U56187 注：题面参考了网上的其他博客，并非原题题面。数据范围基本无误，数据为原创数据。 题解 其实就是许多板子码到一起。 首先对于边缘上的任意一点 \(u\)，假设离它最远的顶点为 \(A\)，那么我们称点 阅读全文
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题目链接 "https://www.51nod.com/Challenge/Problem.html ! problemId=1238" 题解 ~~本来想做个杜教筛板子题结果用另一种方法过了......~~ 所谓的“另一种方法”用到的一些技巧还是挺不错的，因此这里简单介绍一下。 首先还是基本的推式子 阅读全文
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题目链接 "https://loj.ac/problem/565" 题解 首先，若进行所有操作之后成功执行的操作数为 $m$，最终得到的数为 $w$，那么发生改变的二进制位的数量之和（即代价之和）为 $2m {\rm bit}(w)$。其中，${\rm bit}(x)$ 表示 $x$ 在二进制下 $ 阅读全文
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题目链接 "https://codeforces.com/contest/1067/problem/D" 题解 首先，如果我们获得了一次升级机会，我们一定希望升级 $b_i \times p_i$ 最大的任务，并且之后只完成该任务，这样才能使得期望收益最大。换句话说，当我们完成成功了一次任务之后，决 阅读全文
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题目链接 "https://codeforces.com/contest/1063/problem/F" 题解 ~~虽然本题有时间复杂度较高但非常好写的做法......~~ 首先，若答案为 $k$，则一定存在一种最优方案，使得对于任意 $i \in [1, k)$，有 $|t_i| = |t_{i 阅读全文
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题目链接 "https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4732" 题解 首先，一个正确性比较显然的结论是：对于一棵有根树上的两条链 $(x_1, y_1)$ 与 $(x_2, y_2)$，若两条链存在交点，必然有：${\rm lca}_{x_1 阅读全文
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写在前面 初赛成绩 90，没有悬念地进了复赛。 由于去年已经参加过一次 NOIP，并且也拿到了一等奖，所以今年内心的压力也不会特别大吧。 考试前一天的上午写了一下平衡树。~~我感觉每次写平衡树我的板子都要改进一下。~~不知道会不会考到呢？ 11.10 (Day 1) 8:30 准时开考，拿到题之后顺 阅读全文
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题意简述 给定 $n, m$，求 $n|x^m x$ 在满足 $x \in [1, n]$ 时合法的 $x$ 的数量。答案模 $998244353$。单个测试点包含多组数据。 其中 $n$ 由如下方式给出： 给定 $c$ 个不超过 $t$ 的质数 $p_i(i \in [1, c])$，有 $n = 阅读全文
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一些前几天做过的还不错的但是不是太想专门花一整篇博客的篇幅去写的题就简要地记录在这里。 说是简要题解，其实写得还是挺详细的。之后的杂题记录可能就会写得简略一点。 CF1060E Sergey and Subway 显然若原图中两点间的距离为 \(\rm dis\)，那么新图中的距离就为 \(\lef 阅读全文