AcWing 1069. 凸多边形的划分

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思路整理

乍一看好像没什么思路,但是不难看出每次找一个点,就会把当前区间分成两半,分开求两个区间在加上断开的代价就是整个区间的代价了
那就区间dp呗(见下图)

我们用f[L][R]表示点L,L+1,L+2....R-1,R的划分最小代价
也就是多边形(L,L+1),(L+1,L+2)...(R-1,R),(R,L)的划分代价

嗯...大概就是这样

低精代码:

/*
数组没开够，爆零两行泪
ll开成 int，爆零两行泪
多组忘清空，爆零两行泪
 dp 没初值，爆零两行泪
深搜没边界，爆零两行泪
广搜忘出队，爆零两行泪
输入没加 &，爆零两行泪
模数没看见，爆零两行泪
 -1 不输出，爆零两行泪
越界不特判，爆零两行泪
空间开一倍，爆零两行泪
无向变有向，爆零两行泪
题意没审清，爆零两行泪
文件名起错，爆零两行泪
调试忘删除，爆零两行泪
文件不保存，爆零两行泪
文件不读入，爆零两行泪
文件不输出，爆零两行泪
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=55,M=35;
int n;
int w[N],f[N][N];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",w+i);
	for(int len=3;len<=n;len++)
		for(int l=1;l+len-1<=n;len++){
			int r=l+len-1;
			f[l][r]=2147483647;
			for(int k=l+1,k<r;k++) f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k][r]+w[l]*w[r]*w[k]);
			
		}
	printf("%d\n",f[1][n]);
	return 0;
}

高精代码

/*
数组没开够，爆零两行泪
ll开成 int，爆零两行泪
多组忘清空，爆零两行泪
 dp 没初值，爆零两行泪
深搜没边界，爆零两行泪
广搜忘出队，爆零两行泪
输入没加 &，爆零两行泪
模数没看见，爆零两行泪
 -1 不输出，爆零两行泪
越界不特判，爆零两行泪
空间开一倍，爆零两行泪
无向变有向，爆零两行泪
题意没审清，爆零两行泪
文件名起错，爆零两行泪
调试忘删除，爆零两行泪
文件不保存，爆零两行泪
文件不读入，爆零两行泪
文件不输出，爆零两行泪
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=55,M=35;
typedef long long ll;
int n;
ll w[N],f[N][N][M],temp[M];
void add(ll a[],ll b[]){
	static ll c[M];//death point
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(int i=0,t=0;i<M;i++){
		t+=a[i]+b[i];
		c[i]=t%10;
		t/=10;
	}
	memcpy(a,c,sizeof(c));
	return;
}
void mul(ll a[],ll b){
	static ll c[M];//death point
	memset(c,0,sizeof(c));
	ll t=0;
	for(int i=0;i<M;i++){
		t+=a[i]*b;
		c[i]=t%10;
		t/=10;
	}
	memcpy(a,c,sizeof(c));
	return;
}
int cmp(ll a[],ll b[]){
	for(int i=M-1;i>=0;i--)
		if(a[i]>b[i]) return 1;
		else if(a[i]<b[i]) return -1;
	return 0;
}
void print(ll a[]){
	int k=M-1;
	while(k&&!a[k]) k--;
	while(k>=0) printf("%lld",a[k--]);
	puts("");
	return;
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",w+i);
	ll res[M];
	for(int len=3;len<=n;len++)
		for(int l=1;l+len-1<=n;l++){
			int r=l+len-1;
			f[l][r][M-1]=1;
			for(int k=l+1;k<r;k++){
				memset(temp,0,sizeof(temp));
				temp[0]=w[l];
				mul(temp,w[k]);
				mul(temp,w[r]);
				add(temp,f[l][k]);
				add(temp,f[k][r]);
				if(cmp(f[l][r],temp)>0) memcpy(f[l][r],temp,sizeof(temp));
//				f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k][r]+w[l]*w[r]*w[k]);
			}
		}
	print(f[1][n]);
	return 0;
}