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摘要： p1829 crash的数字表格 题目要我们求： \(\displaystyle \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m lcm(i,j)\) 也就是 \(\displaystyle \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m \frac{ij}{gcd(i,j)}\) 然后我们熟练 阅读全文

摘要： Branch Assignment 大家应该都可以想到，一个点对另一个点传递信息的价值为它到总部的最短路加上总部到另一个点的最短路，在下文，我们设一个点到总部的最短路加上总部到它的最短路为$d_i$。 对于分到一个子集的点，若子集的大小为m，那么这个子集的总代价是： \((m-1)\sum_{i=1 阅读全文

摘要： ## 拉格朗日插值法 ​ 给你$n + 1$个点$(x,y)$，希望你求出过这几个点的$n-1$次多项式。 ​ 朴素的想法是把该多项式每一项的系数作为未知数，然后把点代入多项式中求出很多个$n$元$1$次方程组。然后高斯消元，时间复杂度为$O(n^3)$ ​ 我们要介绍的拉格朗日插值法本质上来说是一 阅读全文

摘要： 数论笔记 BSGS（大步小步法） ​ 求解形如$a^x \equiv b (mod p)$的方程的$x$解$(gcd(a,b) = 1)$ ​ 令$x = m\sqrt-n(m,n\leq \sqrt)$，那么$a^{m\sqrt-n}\equiv b(mod p)$，将两边同乘一个$an$，可得$ 阅读全文

摘要： 组合数学的笔记 基本公式： \(\mathrm C_n^m = \frac{n!}{m! \times (n-m)!}\) \(\mathrm A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}\) 组合数学9题： 1.不同球n，不同盒子m，可为空，全放入方案数： 每个球m种方法，\(ans = m 阅读全文

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摘要： [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P3674) 算法：bitset+莫队 先把询问都离线下来，用莫队判断每个询问区间。并维护两个bitset \(s_1,s_2\)，一个判断 $a_i$是否在当前区间内。若&a_i&在bitset1中位上的值为true， 阅读全文

摘要： [题目链接](https://loj.ac/problem/114) 如果说，线性基中异或的最大数（的二进制形式）是一串 连续的，没有带后续0 的1，那相信聪明的你一定会求第k大，因为第k大其实就是k。 现在相当于告诉你在这一串1中夹了很多0，问你第k大是多少。那么你其实可以不用管中间的0，把k的二 阅读全文

摘要： 对于高一没学组合与概率的蒟蒻来说，期望dp真的搞不太懂。 讲一点个人见解，期望dp其实不太类似一般dp那样从子状态转移并最终得到终状态，而是类似递推地从不同的情况得出结论。 期望dp的状态转移方程一般像这样: dp[i] = ∑所有可以得到状态i的状态 * 这些状态转移来的概率 举个🌰，spoj1 阅读全文