摘要：
概念 斯特林数（Stirling number）是由18世纪数学家James Stirling提出的两类数。 第一类：轮换数，将n个数排成k个非空的环（圆排列，有序）的方案数，用$s(n,m)\(或\)\left[ \beginn\k\end \right]$表示。还分为无符号第一类斯特林数$s_u 阅读全文
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Description \(n\in[1,500],k\in[2,10]\)。 Solution 这是一道有点很有难度的题。 先考虑判断一个数是否在数列$a$中。由于每次加的数是在$[0,k)$的范围内，所以个位不定，但除个以外的位可以任意取值。 考虑DP。记个位为第$1$位，设$g_{i,p,x, 阅读全文
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一些定义 数论函数：定义域为正整数的函数。 积性函数：满足$f(a)f(b)=f(ab)\ (gcd(a,b)=1)$的数论函数。 积性筛：在低于线性的时间内求出积性函数前缀和的奇妙算法。 一些积性函数 \(\varphi(x)\)：欧拉函数。 \(\mu(x)\)：莫比乌斯函数。 \(\epsil 阅读全文
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T1 Description 给出一个$N N(N≤600)$的非负矩阵$B=(b_{ij})$，和一个$1 N$的非负矩阵$C=(c_{ij})$。$A=(a_{ij})$是一个$1 N$的$01$矩阵，令矩阵$D=(d_{ij}) (A B C) A^T$，则$D$是一个$1 1$的矩阵。要求构 阅读全文
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T1 Description Solution 翻翻金斌09年的集训队论文，可见正解是一种“另类”欧几里得算法。他证明了夹角大于$\frac{\pi}3$时答案为$min(|a|,|b|)\(，还有\)(a,b)\(的答案等于\)(a,b+ka)(k\in \mathbb)$的答案，然后通过做垂线的 阅读全文
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前言 一套码农题…… T1 Description 给定一棵$n(\in[2,10^5])$个点的树，$m(≤10^5)$次询问，每次询问有两个不相同的点，要让所有点走到这两个点之一（走一条边耗费1单位时间，所有点同时出发），求最少耗时。 SolutionⅠ 这题有一个简单又自然的方法：LCT！ 我 阅读全文
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前言 A组的题实在是太与时俱进了…… 简介 这是LCAdalao在今年的WC上提出来的算法（也是数据结构），用途是维护一类关于连续段的计数问题。 连续段 先给出几个定义： 序列 ：$1\sim n$的有序集合 段 ：序列上的一个闭区间$[l,r]$ 置换（排列） ：一个双射$P:A\to A,A_i 阅读全文
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前言 这东西虽然我早就学过了，但是最近才发现我以前学的是假的，心中感慨万千（雾），故作此篇。 简介 带权二分图：每条边都有权值的二分图 最大权匹配：使所选边权和最大的匹配 KM算法，全称Kuhn-Munkres算法，是用于解决最大权匹配的一种算法。 根据我的理解，该算法算是一种基于贪心的松弛算法，它 阅读全文