01-数制与码制

最近在B站看到了新手小牛的数电视频，感觉讲的不错，再学习一下数字电路的知识。

数制与码制

数制

D表示十进制，H表示十六进制，B表示八进制

• 十进制数，逢十进一
• 二进制数，逢二进一
• 八进制数，逢八进一，使用O表示
• 十六进制数，逢十六进一，0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F，一般使用H表示
  
  0和1是没有大小之分的，只代表两个状态，规定大小之后才有大小之分。表示两个状态，实现起来比较简单，在计算机中广泛使用二进制。
  二进制通过电路实现非常简单，二极管、三极管、MoS管等实现。
  

进制之间的转换

十进制转变为任意进制使用基数乘除法

整数使用除法、小数使用乘法。

任意进制转变为十进制

采用多项式展开法，就是按照位权进行展开。

2^n进制之间的转换

2进制数转变为十六进制数，2^4，整数部分从低位到高位，每四位组成一位十六进制数，不够四位补零；小数部分从高位向低位进行补0。

特点：2^n:

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2^n	1	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024

将729转化为二进制

1. 将729z转换为2^n的和
2. 将2^n所在的n所对应的位置写1，其余位置写0，即将十进制数转化为二进制数
   注意：首先寻找距离729最近的数512，2^9;729=512+128+64+16+8+1
3. 729=(1011011001)B
   十六进制转化为二进制
   （3AF.C)H=001110101111.1100
   二进制转化为8进制
   八进制转化为十六进制通过二进制进行转换
   八进制转换为二进制，三位一档；十六进制转换为二进制四位一档。
   八进制数-->二进制数-->十六进制数