【离线/思想】莫队

一、基本介绍

莫队是在解决快速询问区间元素种类和元素个数的离线算法。非常暴力。

对于已知区间 $[l,r]$，我们可以在 $O(1)$ 的时间里快速求出 $[l,r+1]$ 和 $[l-1,r]$ 的信息。而莫队，是在离线的情况下，通过移动左右端点来获取区间信息，于是乎，将询问离线下来，进行排序求答案。

而莫队算法的精髓就在于排序的技巧。

先将该序列进行分块。

莫队对于询问的排序，对于区间 $[l,r]$, 以 $l$ 所在块的编号为第一关键字，$r$ 为第二关键字从小到大排序。

一、1. 实现

bool vis[N];
void add (int x) {
	if(!vis[x]) Add num
	else Del num
	vis[x] ^= 1;
}
void solve () {
	sort(q + 1, q + 1 + m, cmp);
	int l = q[1].l, r = q[1].l - 1;
	for (int i = 1; i <= m; i ++) {
		while(l < q[i].l) Add(l ++);
		while(l > q[i].l) Add(-- l);
		while(r < q[i].r) Add(++ r);
		while(r > q[i].r) Add(r --);
		ans[q[i].id] = block::getmex();
	}
}

一、2.复杂度分析

咕咕咕咕