快速排序(Quick Sort)

[简介]

　　快速排序（英语：Quicksort），又称划分交换排序（partition-exchange sort），最早由东尼·霍尔提出。在平均状况下，排序n个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n²)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n)算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

 

[算法复杂度]

　　仅针对非原地版本进行讨论

　　

　　非原地版本的快速排序，在它的任何递归调用前需要使用O(n)空间。在最好的情况下，它的空间仍然限制在O(n)，因为递归的每一阶中，使用与上一次所使用最多空间的一半，且

　　它的最坏情况是很恐怖的，需要

　　空间，远比数列本身还多。如果这些数列元素本身自己不是固定的大小，这个问题会变得更大；举例来说，如果数列元素的大部分都是不同的，每一个将会需要大约O(log n)为原来存储，导致最好情况是O(n log n)和最坏情况是O(n² log n)的空间需求。

 

[核心算法]

　　

　　快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。

　　步骤为：

1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

　　递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

 

 [Source Code]

def quick_sort(alist=None):
    blist = alist[:]
    N = len(blist)
    if N <= 1:
        return blist
    pivot = blist[0]
    return quick_sort([x for x in blist[1:] if x < pivot]) + [pivot] + quick_sort([x for x in blist[1:] if x >= pivot])

 

[示意图]