动态规划【DP】

1.线性DP

 

2.背包DP

0/1背包中的将二维化为一维，需要倒序遍历，当前状态仅由i-1层状态而来。

现在终于理解了，因为我们将i这一维给去掉了，我们我们遍历i这一层的时候，由大到小遍历，大的（正在更新的）就是我们的第i层，但是前面1~j-1却还保留在了第i-1层上（因为其尚未被遍历更新信息，所以自己所保留的信息仍是第i-1层的）。

这样我们就保证了，第i个物品（也可以说是每个物品）只会被我们放入背包一次。

而完全背包确实从小到达遍历更新，那么他就造成了我们的j信息，不仅是由第i-1层信息更新而来，同时还由前面1~j-1更新而来，也就是遍历更新过的j再次更新j。

3.区间DP