某种数列问题

 

某种数列问题  (jx.cpp/c/pas) 1000MS 256MB

 

众所周知，chenzeyu97有无数的妹子(阿掉！>_<)，而且他还有很多恶趣味的问题，继上次纠结于一排妹子的排法以后，今天他有非(chi)常(bao)认(cheng)真(zhe)去研究一个奇怪的问题。有一堆他的妹子站成一排，然后对于每个妹子有一个美丽度，当然美丽度越大越好，chenzeyu97妹子很多，但是质量上不容乐观，经常出现很多美丽度为负数的妹子(喜闻乐见)，chenzeyu97希望从一排妹子里找出3队连续的妹子，使她们的美丽度和最大。注意，一个妹子不能被编入多个队伍而且一定要拿出三队，不然czy会闲着没事做~。

简单滴说就是：

给定一个数列，从中找到3个无交集的连续子数列使其和最大。

【输入文件】

第一行一个数n，表示数列长度。

接下来有n行，每行一个数，第i行为第i个数。

 

【输出文件】

仅有一个数，表示最大和。

 

【样例输入】 jx.in

10

-1

2

3

-4

0

1

-6

-1

1

-2

 

【样例输出】 jx.out

7

 

【样例说明】

第一队妹子取2，3。

第二队妹子取0，1。

第三队妹子取1。

 

【数据范围】

请大家放心，虽然chenzeyu97妹子无数，但是这次他叫来的个数n是有限的。=v=

对于30%的数据，妹子数不大于200。

对于60%的数据，妹子数不大于2000。

对于100%的数据，妹子数1000000。

 

思路：

　　被代码吃了（在代码的注释中）；

 

来，上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1000010
using namespace std;
int n,a[maxn],f[maxn][4][2];//第i个妹子第j个队列（0：不选择当前妹子，1：选择当前妹子） 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    memset(f,-127/3,sizeof(f));
    f[0][0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=3;j++){
            f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]);// 当前选到第i个妹子并且当前是第j段，和是选到前一个妹子选或不选取大
            /*结束前一段，现在舍弃两队之间的妹子的过程中*/ 
            if(j)f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j-1][1])+a[i];
            //当选到第一段或者往后时（第0段表示选之前价值低舍弃的部分）
            //第i个妹子并且是第j段且选择时，价值从前一个妹子前一段选择和前一个妹子前一段不选择取大 
            /*结束前一队，开始了现在新的一队（两队队尾队头相接或者是两队之间有空缺取大）*/
            f[i][j][1]=max(f[i][j][1],f[i-1][j][1]+a[i]);
            //第i个妹子并且当前是第j段选择，上半段dp方程和前一个妹子第j段（在本段的基础的上继续添加）
            /*接着刚才的取大，当前队列是新的一队还是未选择完的本队继续选择*/            
        }
    printf("%d\n",max(f[n][3][0],f[n][3][1]));
}