AC日记——舒适的路线 codevs 1001 （并查集+乱搞）
题目描述 Description
Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1<N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。
输入描述 Input Description
第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。
输出描述 Output Description
如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。
样例输入 Sample Input
样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
样例输出 Sample Output
样例1
IMPOSSIBLE
样例2
5/4
样例3
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
N(1<N≤500)
M（0<M≤5000）
Vi在int范围内
思路：
其实我是想不出答案来的
所以看了一下别人的思路
现在又要在博客里重复一下这个思路
因为数据范围小所以我们选择暴力
先将所有的边都存起来
然后按照dis值从小到大排序
然后我们第一个遍循环枚举从哪条边开始
这条开始边的dis值就是我们当前状态的最小速度
然后第二重循环从当前边向后寻找
如果当前扫到的边的from和to不连通
我们使之联通并且更新最大速度值
如果start和end联通则break
然后所有的最大速度与最小速度之比取最优就是答案
如果所有的start与end不联通则impossible
这里再说一下既分约数
就是分子与分母同处最大公约数
来，上代码：
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; struct node { int from,to,dis; }; struct node edge[5001]; int n,m,f[501],ans_max,ans_min,maxn,minn,start,end; inline void edge_add(int from,int to,int dis,int now) { edge[now].to=to; edge[now].dis=dis; edge[now].from=from; } bool cmp(struct node SOME_1,struct node SOME_2){return SOME_1.dis<SOME_2.dis;} int find(int x) { if(f[x]==x) return f[x]; else return f[x]=find(f[x]); } int gcd(int kol_1,int kol_2) { if(kol_2==0) return kol_1; else return gcd(kol_2,kol_1%kol_2); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); int from,to,dis; for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&from,&to,&dis); edge_add(from,to,dis,i); } scanf("%d%d",&start,&end); sort(edge+1,edge+m+1,cmp); ans_max=0x7ffffff,ans_min=0; for(int v=1;v<=m;v++) { for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; minn=edge[v].dis,maxn=edge[v].dis; for(int i=v;i<=m;i++) { int x=find(edge[i].from),y=find(edge[i].to); if(x!=y) { f[x]=y; maxn=max(maxn,edge[i].dis); } if(find(start)==find(end)) break; } if(find(start)==find(end)) { if(double(maxn)/double(minn)<double(ans_max)/double(ans_min)) { ans_max=maxn,ans_min=minn; } } } if(ans_min==0) printf("IMPOSSIBLE\n"); else { int cur_1=gcd(ans_max,ans_min); ans_max/=cur_1; ans_min/=cur_1; if(ans_min==1) printf("%d\n",ans_max); else printf("%d/%d",ans_max,ans_min); } return 0; }
