选数字（贪心+枚举）

选数字 (select)

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题目描述

LYK 找到了一个 n*m 的矩阵，这个矩阵上都填有一些数字，对于第 i 行第 j 列的位置上
的数为 ai,j。

由于它 AK 了 noip2016 的初赛，最近显得非常无聊，便想到了一个方法自娱自乐一番。
它想到的游戏是这样的： 每次选择一行或者一列， 它得到的快乐值将会是这一行或者一列的
数字之和。之后它将该行或者该列上的数字都减去 p（之后可能变成负数） 。如此，重复 k
次，它得到的快乐值之和将会是它 NOIP2016 复赛比赛时的 RP 值。
LYK 当然想让它的 RP 值尽可能高，于是它来求助于你。

输入格式(select.in)

第一行 4 个数 n,m,k,p。
接下来 n 行 m 列，表示 ai,j。

输出格式(select.out)

输出一行表示最大 RP 值。

输入样例

2 2 5 2
1 3
2 4

输出样例

11

数据范围

总共 10 组数据。
对于第 1,2 组数据 n,m,k<=5。
对于第 3 组数据 k=1。
对于第 4 组数据 p=0。
对于第 5,6 组数据 n=1，m,k<=1000。
对于第 7,8 组数据 n=1，m<=1000，k<=1000000。
对于所有数据 1<=n,m<=1000，k<=1000000，1<=ai,j<=1000，0<=p<=100。

样例解释

第一次选择第二列，第二次选择第二行，第三次选择第一行，第四次选择第二行，第五
次选择第一行，快乐值为 7+4+2+0+-2=11。

 

思路：

　　每次选数都会减去一些值

　　所以有些人可能会想记录所有的状态然来搜索

　　但是

　　仔细思考一下会发现

　　横行和列行每次选的值都是互不相干的

　　但是每次的值都是不同的

　　所以我们要贪心得出1到k次横行和列航的最大值

　　然后枚举每种情况取最优值

 

 

　　来，上代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

#define big 1000000000000000

using namespace std;

long long int n,m,k,p,cur,s1[1002],s2[1002],jkl;
long long int num1=0,num2=0,sumh[1000002],suml[1000002];

long long int ans;

char ch;

priority_queue<long long int>ha;
priority_queue<long long int>li;

void qread(long long int &x)
{
    x=0,jkl=1;ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') jkl=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+(long long int)(ch-'0');ch=getchar();}
    x*=jkl;
}

int main()
{
    qread(n),qread(m),qread(k),qread(p);
    ans=-big;
    for(long long int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(long long int j=1;j<=m;j++)
        {
            qread(cur);
            s1[i]+=cur;
            s2[j]+=cur;
        }
    }
    if(p==0)
    {
        for(long long int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,s1[i]*k);
        for(long long int i=1;i<=m;i++) ans=max(ans,s2[i]*k);
        cout<<ans<<endl;
        fclose(stdin);
        fclose(stdout);
        return 0;
    }
    for(long long int i=1;i<=n;i++) ha.push(s1[i]);
    for(long long int j=1;j<=m;j++) li.push(s2[j]);
    for(long long int i=1;i<=k;i++)
    {
        cur=ha.top();ha.pop();
        sumh[i]=sumh[i-1]+cur;
        ha.push(cur-p*m);
        cur=li.top();li.pop();
        suml[i]=suml[i-1]+cur;
        li.push(cur-p*n);
    }
    for(long long int i=0;i<=k;i++)
    {
        ans=max(ans,sumh[i]+suml[k-i]-(p*(k-i)*i));
        //cout<<sumh[i]+suml[k-i]-(p*(k-i)*i)<<endl;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}