随机区间的平均值（我比较厉害的概率）

【问题描述】

有𝑁个数，随机选择一段区间，如果这段区间的所有数的平均值在[𝑚,𝑟]中则
你比较厉害。求你比较厉害的概率。

【输入格式】

第一行有三个数𝑁,𝑚,𝑟，含义如上描述。
接下来一行有𝑁个数代表每一个数的值。

【输出格式】

输出一行一个分数 𝑏
𝑐 代表答案，其中𝑏,𝑐互质。如果答案为整数则直接输出该
整数即可。

【样例输入 1】

4 2 3
3 1 2 4

【样例输出 1】

7/10

【样例输入 2】

4 1 4
3 1 2 4

【样例输出 2】

1

【样例解释】

塔外面有棵树。

【数据规模与约定】

3 4 。
60%的数据，1 ≤ 𝑁 ≤ 10 5 。
对于100%的数据，1 ≤ 𝑁 ≤ 5× 10 5 ,0 < 𝑚 ≤ 𝑟 ≤ 100。

 

思路:

　　作为蒟蒻的我就不说了，说多了都是泪

 

　　来，上代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

long long int n,ll,rr,a[500005],rx[500005];
long long int b[500005];

long long int ans=0,ans2;

char ch;

void qread(long long int &x)
{
    x=0;ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+(int)(ch-'0');ch=getchar();}
}

void gb(long long int l,long long int r,long long int flag)
{
    if(l==r) return ;
    long long int mid=(l+r)/2;
    gb(l,mid,flag),gb(mid+1,r,flag);
    long long int lik=l,rik=mid+1,now=l-1;
    /*while(now<r)
    {
        if(lik<=mid&&rik<=r)
        {
            if((flag==1&&rx[lik]<=rx[rik])||(flag==2&&rx[lik]<rx[rik]))
            {
                b[++now]=rx[lik++];
            }
            else
            {
                b[++now]=rx[rik++];
                ans+=mid-lik+1;
            }
        }
        else
        {
            if(lik<=mid) b[++now]=rx[lik++];
            else b[++now]=rx[rik++];
        }
    }*/
    while(lik<=mid&&rik<=r)
    {
        if((flag==1&&rx[lik]<rx[rik])||(flag==2&&rx[lik]<=rx[rik]))
        {
            b[++now]=rx[lik++];
        }
        else
        {
            b[++now]=rx[rik++];
            ans+=mid-lik+1;
        }
    }
    while(lik<=mid) b[++now]=rx[lik++];
    while(rik<=r) b[++now]=rx[rik++];
    for(int i=l;i<=r;i++) rx[i]=b[i];
}

long long int gcd(long long int m,long long int n)
{
    if(n==0) return m;
    else return gcd(n,m%n);
}

int main()
{
    qread(n),qread(ll),qread(rr);
    for(int i=1;i<=n;i++) qread(a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    //    if(a[i]-rr<=0) ans++;
        rx[i]=rx[i-1]+a[i]-rr;
        if(rx[i]<=0) ans++;
    }
    gb(1,n,1);
    ans2=ans;
    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    //    if(a[i]-ll<0) ans++;
        rx[i]=rx[i-1]+a[i]-ll;
        if(rx[i]<0) ans++;
    }
    gb(1,n,2);
    //cout<<ans<<"  "<<ans2<<endl;
    ans=ans2-ans;
    ans2=n*(n+1)/2;
    //cout<<ans<<"  "<<ans2<<endl;
    if(ans==ans2) printf("1\n");
    else
    {
        if(ans==0) printf("0\n");
        else
        {
            long long int kcc=gcd(ans2,ans);
            while(kcc!=1)
            {
                ans2/=kcc;
                ans/=kcc;
                kcc=gcd(ans2,ans);
            }
            cout<<ans<<'/'<<ans2<<endl;
        }
    }
    return 0;
}