完全平方数（钟神的hao）

【问题描述】

从1− ?中找一些数乘起来使得答案是一个完全平方数，求这个完全平方数
最大可能是多少。

【输入格式】

第一行一个数字?。

【输出格式】

一行一个整数代表答案对100000007取模之后的答案。

【样例输入】

7

【样例输出】

144

【样例解释】

但是塔外面有东西。

【数据规模与约定】

210。
55000。
70%的数据，1 ≤ ? ≤ 10 5 。
对于100%的数据，1 ≤ ? ≤ 5× 10 6 。

 

思路：

　　打素数表+分解质因数=满分ac-->ak虐场-->noip一等-->noi金牌-->IOI金牌-->acm领奖台(别做梦了写代码吧)

　　　　来，上代码：

#include<cstdio>

#define LL long long
#define INF 100000007LL

using namespace std;

LL n,Num(0),Ans=1,Sum[350000]={0},Prime[350000];
bool Flag[5000001]={0};

LL Count(LL S,LL X)
{
    LL Number=1;
    while (S)
    {
        if (S&1)
          Number=(Number*X)%INF;
        X=(X*X)%INF;
        S>>=1;
    }
    return Number;
}

void Euler()
{
    for (LL a=2;a<=n;a++)
    {
        if (!Flag[a])
        Prime[Num++]=a;
        for (LL b=0;b<Num&&a*Prime[b]<=n;b++)
        {
            Flag[a*Prime[b]]=true;
            if (!(a%Prime[b]))
              break;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%I64d",&n);
    Euler();
    for (LL a=0;a<Num;a++)
    {
        LL t=n;
        while (t)
        {
            Sum[a]+=t/Prime[a];
            t/=Prime[a];
        }
    }
    for (LL a=0;a<Num;a++)
    if (Sum[a]&1)
    Ans=(Ans*Count(Sum[a]-1,Prime[a]))%INF;
    else
    Ans=(Ans*Count(Sum[a],Prime[a]))%INF;
    printf("%I64d",Ans);
    return 0;
}