腾讯2014年春季笔试题--附件题1

给定n块木板A[1...n]，高度记为A[i]，每块目标高度不等，宽度相等，用这些木板排列成一面木板墙，木板排列好后，求解木板墙中最大的矩形面积，请设计算法求得木板墙最大的矩形面积，并分析算法效率。

举例说明，如下图所示的木板排列，最大矩形面积为深灰色区域，即4*3=12。

分析：（1）从数组A第一个元素开始，从前向后扫描，记录每一个连续区域中的最低高度，然后计算此连续区域的矩形面积。

         （2）从（1）扫描的位置开始，重复（1）。

          （3）从所有连续区域的矩形面积中，返回最大的一个矩形面积。

时间复杂度：只需要扫描一遍数组，所以为O（n）.

C++代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int get_max(int a[], int n)
{
    int result = 0;
    int minheight = 0;
    int temp = 0;
    int i;
    int j;
    for ( i = 0; i < n; i++)
    {
        if (a[i]==0)
        {
            break;
        }
        minheight = a[i];
        for (j = i+1; (j <n)&&(a[j]>0); ++j)
        {
            if (a[j]<=minheight)
            {
                minheight = a[j];
            }
            temp = (j - i + 1)*minheight;
        }
        i = j;
        if (temp>result)
        {
            result = temp;
        }
    }
    return result;
}
int main()
{
    int a[8] = { 6, 4, 5, 0, 2, 7, 1, 2 };
    cout<<get_max(a,8)<<endl;
    return 0;
}

 

很显然，算法复杂度为O(n^2).