1 // 二分+最短路 uvalive 3270 Simplified GSM Network(推荐)
2 // 题意：已知B（1≤B≤50）个信号站和C（1≤C≤50）座城市的坐标，坐标的绝对值不大于1000，每个城市使用最近的信号站。给定R（1≤R≤250）条连接城市线路的描述和Q（1≤Q≤10）个查询，求相应两城市间通信时最少需要转换信号站的次数。
3 // 思路：建议先阅读 NOI论文 <<计算几何中的二分思想>>
4 // 直接献上题解吧：
5 // 二分！
6 // l的两端点所属信号站相同：w[l]=0。
7 // 否则若|l|<e（蓝）：w[l]=1。
8 // 否则，将线段l沿中点（红）分开：
9 // l=l1+l2，w[l]=w[l1]+w[l2]。
10 // 对l1与l2进行同样操作。
11 // 详细请看论文
12
13 #include <iostream>
14 #include <algorithm>
15 #include <cstring>
16 #include <cstdio>
17 #include <vector>
18 #include <cmath>
19 #include <map>
20 #include <queue>
21 using namespace std;
22 #define LL long long
23 typedef pair<int,int> pii;
24 const int inf = 0x3f3f3f3f;
25 const int MOD = 998244353;
26 const int N = 1020;
27 const int maxx = 200010;
28 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
29 const double eps = 1e-8;
30 void fre() {freopen("in.txt","r",stdin);}
31 void freout() {freopen("out.txt","w",stdout);}
32 inline int read() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
33 struct Point{
34 double x,y;
35 Point(){}
36 Point(double _x,double _y){
37 x = _x;y = _y;
38 }
39 Point operator -(const Point &b)const{
40 return Point(x - b.x,y - b.y);
41 }
42 double operator ^(const Point &b)const{
43 return x*b.y - y*b.x;
44 }
45 double operator *(const Point &b)const{
46 return x*b.x + y*b.y;
47 }
48 }b[55],c[55];
49 int B,C,n,q;
50
51 struct node{
52 int v,c;
53 node(int vv,int cc){
54 v=vv;
55 c=cc;
56 }
57 node(){}
58 bool operator <(const node &r) const{
59 return c>r.c;
60 }
61 };
62
63 struct edge{
64 int v,cost;
65 edge(int vv=0,int ccost =0):v(vv),cost(ccost){}
66 };
67
68 vector<edge>e[N];
69 bool vis[N];
70 int dist[N];
71 void dij(int start){
72 clc(vis,false);
73 for(int i=0;i<=n+1;i++) dist[i]=inf;
74 priority_queue<node>q;
75 while(!q.empty()) q.pop();
76 dist[start]=0;
77 q.push(node(start,0));
78 node tmp;
79 while(!q.empty()){
80 tmp=q.top();
81 q.pop();
82 int u=tmp.v;
83 if(vis[u]) continue;
84 vis[u]=true;
85 for(int i=0;i<e[u].size();i++){
86 int v=e[u][i].v;
87 int cost=e[u][i].cost;
88 if(!vis[v]&&dist[v]>dist[u]+cost){
89 dist[v]=dist[u]+cost;
90 q.push(node(v,dist[v]));
91 }
92 }
93 }
94 }
95 void add(int u,int v,int w){
96 e[u].push_back(edge(v,w));
97 }
98
99 double dis(Point a,Point b){
100 return sqrt((a-b)*(a-b));
101 }
102
103 int belong(Point a){
104 double len=(double)inf;
105 int num;
106 for(int i=1;i<=B;i++){
107 if(dis(a,b[i])<len){
108 len=dis(a,b[i]),num=i;
109 }
110 }
111 return num;
112 }
113
114 Point getmid(Point a,Point b){
115 return Point((a.x+b.x)/2,(a.y+b.y)/2);
116 }
117
118 int calc(Point a,Point b){
119 if(belong(a)==belong(b)) return 0;
120 if(dis(a,b)<1e-6) return 1;
121 else return calc(a,getmid(a,b))+calc(getmid(a,b),b);
122 }
123
124 int main(){
125 // fre();
126 int cas=1;
127 while(~scanf("%d%d%d%d",&B,&C,&n,&q),B,C,n,q){
128 for(int i=0;i<=1010;i++) e[i].clear();
129 for(int i=1;i<=B;i++){
130 scanf("%lf%lf",&b[i].x,&b[i].y);
131 }
132 for(int i=1;i<=C;i++){
133 scanf("%lf%lf",&c[i].x,&c[i].y);
134 }
135 for(int i=1;i<=n;i++){
136 int u,v;
137 scanf("%d%d",&u,&v);
138 add(u,v,calc(c[u],c[v]));
139 add(v,u,calc(c[v],c[u]));
140 }
141 printf("Case %d:\n",cas++);
142 while(q--){
143 int u,v;
144 scanf("%d%d",&u,&v);
145 dij(u);
146 if(dist[v]>=inf) printf("Impossible\n");
147 else printf("%d\n",dist[v]);
148 }
149 }
150 return 0;
151 }
