ZOJ3469 Food Delivery 区间DP

题意：有一家快餐店送外卖，现在同时有n个家庭打进电话订购，送货员得以V^-1的速度一家一家的运送，但是每一个家庭都有一个不开心的值，每分钟都会增加一倍，值达到一定程度，该家庭将不会再订购外卖了，现在为了以后有更多的家庭订购，要将外卖送到的情况下使得所有用户的不开心值总和达到最小

思路：区间DP

dp[i][j][0] :表示i到j这段区间内的最小值且留在i点

dp[i][j][1]：表示i到j这段区间内的最小值且留在j点

那么转移方程就是

sum[i]表示1到i的累加和，在枚举i到j的时候（0，i）和（j，n）这两段区间都要加倍

dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i+1][j][0]+(sum[i]+sum[n]-sum[j])*(p[i+1].x-p[i].x));
dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i+1][j][1]+(sum[i]+sum[n]-sum[j])*(p[j].x-p[i].x));

dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j-1][0]+(sum[i-1]+sum[n]-sum[j-1])*(p[j].x-p[i].x));
dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j-1][1]+(sum[i-1]+sum[n]-sum[j-1])*(p[j].x-p[j-1].x));

//#pragma comment(linker, "/STACK:167772160")//手动扩栈~~~~hdu 用c++交
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
// #include<malloc.h>
using namespace std;
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-5;
// const double pi = acos(-1);
const LL MOD = 9901;
const int N = 1010;

// inline int r(){
//     int x=0,f=1;char ch=getchar();
//     while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
//     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
//     return x*f;
// }
struct node{
    int x,y;
}p[N];


bool cmp(node a,node b){
    return a.x<b.x;
}

int dp[N][N][2];
int sum[N];

int main(){
    int n,v,x;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&v,&x)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        }
        p[++n].x=x;
        p[n].y=0;
        sort(p+1,p+1+n,cmp);
        
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum[i]=sum[i-1]+p[i].y;
        }
        int tem;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(p[i].x==x){
                tem=i;
                break;
            }
        }

        for(int i=0;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=n;j++){
                dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=inf;
            }
        } 
        dp[tem][tem][1]=dp[tem][tem][0]=0;

        for(int i=tem;i>=1;i--){
            for(int j=tem;j<=n;j++){
                if(i==j) continue;

                dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i+1][j][0]+(sum[i]+sum[n]-sum[j])*(p[i+1].x-p[i].x));
                dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i+1][j][1]+(sum[i]+sum[n]-sum[j])*(p[j].x-p[i].x));

                dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j-1][0]+(sum[i-1]+sum[n]-sum[j-1])*(p[j].x-p[i].x));
                dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j-1][1]+(sum[i-1]+sum[n]-sum[j-1])*(p[j].x-p[j-1].x));
            }
        }
        printf("%d\n",v*min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]));
    }
    return 0;
}