NIOP1995 石子合并（区间DP）

状态转移方程在代码中标出

本题注意是圆形，所以之前要预先处理一下s数组。处理之后总长度为2*n-1.第一个合并的起点有n个，所以总的方案数是n

注释在代码中标出

http://www.rqnoj.cn/problem/490

 

石子合并问题推荐几篇很好的文章

http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/18039073

http://blog.csdn.net/bnmjmz/article/details/41308919

注意四边形不等式优化，可以把n^3优化到n^2

 

//#pragma comment(linker, "/STACK:167772160")//手动扩栈~~~~hdu 用c++交
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<vector>
// #include<malloc.h>
using namespace std;
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
const int Inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-5;
const double pi = acos(-1);
// inline int r(){
//     int x=0,f=1;char ch=getchar();
//     while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
//     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
//     return x*f;
// }
const int Times = 10;
const int N = 5500;
int s[210],d[210][210],p[210][210],a[210];//d/p表示i到j的最小/大花费
int main(){
    int n;
    int m;
    s[0]=0;
    while(~scanf("%d",&n)){
        clc(d,0);
        clc(p,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            s[i]=s[i-1]+a[i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            s[i+n]=s[n+i-1]+a[i];
        }
        m=n,n=n*2-1;
        int j,tem1,tem2;
        for(int r=2;r<=n;r++){//枚举i到j的长度
            for(int i=1;i<=n-r+1;i++){//i起始坐标，j表示当前枚举的终点坐标
                 j=i+r-1,tem1=Inf,tem2=0;
                 for(int k=i;k<j;k++){
                    tem1=min(tem1,d[i][k]+d[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);
                    tem2=max(tem2,p[i][k]+p[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);
                 }
                 d[i][j]=tem1;
                 p[i][j]=tem2;
            }
        }
        tem1=Inf,tem2=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){//合并长度从1到m
            if(tem1>d[i][m+i-1]) tem1=d[i][m+i-1];
            if(tem2<p[i][m+i-1]) tem2=p[i][m+i-1];
        }
        if(n==1) tem1=tem2=a[1];
        printf("%d\n%d\n",tem1,tem2);
    }
    return 0;
}