UVALIVE 3026 Period

题意：给你一个字符串，问第i位前是否有循环节,若存在，则循环节是多少？

思路：考察失配函数f[i]的意义。只要i%(i-f[i])==0，则循环节长度为i/(i-f[i])。字符在[0,f[i]]，[i-f[i],i]范围内的相等，所以如果存在循环节则每i-f[i]可以分为一段。理解起来比较抽象，模拟一遍。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <time.h>
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 1000010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
char P[maxn];
int f[maxn];

int main()
{
    int n,cas=0;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        scanf("%s",P);
        f[0]=0,f[1]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int j=f[i];
            while(j&&P[i]!=P[j])
                j=f[j];
            f[i+1]=(P[i]==P[j]?j+1:0);
        }
        printf("Test case #%d\n",++cas);
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(f[i]&&i%(i-f[i])==0)
                printf("%d %d\n",i,i/(i-f[i]));
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}