POJ 1840 Eps 解题报告(哈希)
a1x13+ a2x23+ a3x33+ a4x43+ a5x53=0,xi∈[-50,50],且xi!=0。让我们求所有解的可能。
首先,如果暴力判断的话,每个x的取值有100种可能,100^5肯定会超时。
我们可以枚举x1,x2的值,并且记录下来。再枚举x3,x4,x5的值。如果发现有互为相反数的,说明有一个解存在。复杂度却大大降低了。
当然,我们可以只处理正数的情况。如果存在一组解,x1,x2,x3,x4,x5,那么容易证明-x1,-x2,-x3,-x4,-x5也是一组解。
我们只记录a1x13+ a2x23>0的情况,如果发现有相等的a3x33+ a4x43+ a5x53,解的数量应该增加2个。
经过优化,笔者的代码在POJ上 94MS 完成。代码如下:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <map> using namespace std; unsigned char mp[12500001]; int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); int a,b,c,d,e; scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e); int calThird[101]; for(int i=-50;i<=50;i++) calThird[i+50]=i*i*i; int zero=0; for(int i=-50;i<=50;i++) if(i) for(int k=-50;k<=50;k++) if(k) { int res=a*calThird[i+50]+b*calThird[k+50]; if(res==0) zero++; else if(res>0) { mp[res]+=2; } } int count=0; for(int i=-50;i<=50;i++) if(i) for(int k=-50;k<=50;k++) if(k) for(int j=-50;j<=50;j++) if(j) { int res=c*calThird[i+50]+d*calThird[k+50]+e*calThird[j+50]; if(res==0) count+=zero; else if(res>0 && res<=12500000) count+=mp[res]; } printf("%d\n",count); }