HDOJ 2546 饭卡 解题报告

    很有趣的一道题。简单分析一下可知：

    （1）如果所有的菜的总金额sum小于等于卡上金额value-5，我们可以购买所有的菜，并且最终余额是value-sum。

    （2）如果所有的菜，除去最贵的菜，的金额sum-max小于等于value-5，我们可以先购买其他的菜，最终卡上金额必大于等于5，最后购买那道最贵的菜，使总金额最低，并且最终余额也是是value-sum，可与（1）条件合并。

    （3）如果卡上金额小于5，啥也买不了，直接输出吧。

    （4）如果都不符合，那就进入最复杂的处理了。先购买适量的菜，使卡内余额的金额大于等于且最接近5，最后购买最贵的菜就好了。子问题也就是01背包问题。

    额，还是看代码吧。

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX=1010;
int dp[MAX];
int v[MAX];

int main()
{
    int i,j,n,max,sum,pos,money,temp;
    while(cin>>n && n)
    {
        for(sum=max=i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>v[i];
            sum+=v[i];
            if(max<v[i])
                max=v[pos=i];
        }
        cin>>money;
        if(money<5)
            cout<<money<<endl;
        else if(sum-max<=money-5)
            cout<<money-sum<<endl;
        else
        {
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            if(pos!=n-1)
            {
                temp=v[pos];
                v[pos]=v[n-1];
                v[n-1]=temp;
            } //仅交换最大值到最后一位，比排序快吧
            for(i=0;i<n-1;i++)
                for(j=money-5;j>=v[i];j--)
                    dp[j]=dp[j]>dp[j-v[i]]+v[i]?dp[j]:dp[j-v[i]]+v[i]; //01背包问题
            cout<<money-dp[money-5]-max<<endl;
        }
    }
}

    额，自我感觉代码过是过了，不够完美。网上搜到的一份代码如下：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1050],dp[1050];

int main()
{
    int n,m,max,i,j;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        scanf("%d",&m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;
        max=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=m-5;j>=0;j--)
                if(dp[j])
                {
                    dp[j+a[i]]=1;
                    if(j+a[i]>max)
                        max=j+a[i];
                }
            printf("%d\n",m-max);
    }
    return 0;
}

    他的动态规划写的比我漂亮，但是不是所有情况都要这样处理。测试中两份代码都AC，时间都是15MS。

    结合两份代码，可以写出来更好的代码了。。。第二份代码中dp数组只有标记功能，可以不用int类型，char就够了。如果想更省一点，char可以分成8份用。。。

    做ACM的人可能都有这样的思想，极致节约的时间，空间和代码量。这也是我追求的美学。

    没事又综合了一下，如下代码，亦AC了：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX=1010;
char dp[MAX];
int v[MAX];

int main()
{
    int i,j,n,max,sum,pos,money,temp;
    while(cin>>n && n)
    {
        for(sum=max=i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>v[i];
            sum+=v[i];
            if(max<v[i])
                max=v[pos=i];
        }
        cin>>money;
        if(money<5)
            cout<<money<<endl;
        else if(sum-max<=money-5)
            cout<<money-sum<<endl;
        else
        {
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            dp[0]=1;
            if(pos!=n-1)
            {
                temp=v[pos];
                v[pos]=v[n-1];
                v[n-1]=temp;
            }
            for(i=0;i<n;i++)
                for(j=money-5;j>=0;j--)
                    if(dp[j])
                    {
                        if(max<j+v[i])
                        {
                            max=j+v[i];
                            if(i==n-1)
                                break;
                        }
                        dp[j+v[i]]=1;
                    }
            cout<<money-max<<endl;
        }
    }
}