快排+折半查找
1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int quick_sort(int (&a)[1000],int low,int high){ //一趟快速排序,快排的核心!!!
4 int key=a[low];
5 a[0]=a[low]; //临时存放枢轴的元素值
6 while(low<high){
7 while(low<high&&a[high]>=key) high--;
8 a[low]=a[high];
9 while(low<high&&a[low]<=key) low++;
10 a[high]=a[low];
11 }
12 a[low]=a[0];
13 return low; //返回枢轴的位置
14 }
15 void QuickSort(int (&a)[1000],int low,int high){ //快速排序
16 if(low<high){
17 int mid=quick_sort(a,low,high); //一趟快排,获取枢轴的位置
18 QuickSort(a,low,mid); //对在枢轴左边的数组进行递归排序
19 QuickSort(a,mid+1,high); //对枢轴右边的数组进行递归排序
20 }
21 }
22 int Binary_search(int * a,int low,int high,int value){ //折半查找算法
23 if(low>high){
24 return -1; //说明没有找到元素,返回-1
25 }
26 int mid=(low+high)/2;
27 if(a[mid]==value){
28 return mid; //说明查找到了元素所在下标并且返回
29 }else if(a[mid]<value){
30 return Binary_search(a,mid+1,high,value); //递归折半查找
31 }else{
32 return Binary_search(a,low,mid-1,value); //递归折半查找
33 }
34 }
35 int main(){
36 int n,a[1000];
37 cin>>n;
38 for(int i=1;i<=n;i++){
39 cin>>a[i];
40 }
41 QuickSort(a,1,n);
42 cout<<"按从小到大快速排序后的序列为: "<<endl;
43 for(int i=1;i<=n;i++){
44 cout<<a[i]<<" ";
45 }
46 cout<<endl;
47 int value; //需要查找的值value
48 while(cin>>value){ //输入value,能够多次查询,ctrl+z 结束输入
49 int ans=Binary_search(a,1,n,value); //进行折半查找算法
50 if(ans==-1) cout<<"未查找到值 "<<value<<endl; //下标返回-1说明数组里面无当前元素
51 else cout<<value<<"的所在数组下标为: "<<ans<<endl; //否则,返回所查找元素的数组下标
52 }
53 return 0;
54 }
快排的核心思想就是枢轴左边要么都是比它值大的，要么就是都是值比它小的，右边同理。
快排最优的时间复杂度为O(n*logn)，最坏情况为要么全是逆序或者正序，时间复杂度为O(n*n)，根据推导，平均时间复杂度为O(n*logn)。
就空间复杂度来说，主要是递归造成的栈空间的使用，最好情况，递归树的深度为log2n，其空间复杂度也就为O(logn)，最坏情况，需要进行n‐1递归调用，其空间复杂度为O(n)，平均情况，空间复杂度也为O(logn)。
折半查找就是二分
