蓝桥杯-最大最小公倍数

  算法训练 最大最小公倍数  

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问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 10⁶。

解题思路：贪心+数学知识（相邻自然数互质，相邻的奇数互质）

三个数，我们肯定是要尽量从n往下找，如果n为奇数，那么最大值必定是n*(n-1)*(n-2)。

如果为偶数，判断是否是3的倍数，如果不是那么最大值是n*(n-1)*(n-3)；否则(n-1)*(n-2)*(n-3)为最大值。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int main(){
    ll n;
    cin>>n;
    ll ans=0;
    if(n==1){
        cout<<1<<endl;
    }else if(n==2){
        cout<<2<<endl;
    }else{
        if(n%2==1){
            cout<<n*(n-1)*(n-2)<<endl;
        }else{
            if(n%3){
                cout<<n*(n-1)*(n-3)<<endl;
            }else{
                cout<<(n-1)*(n-2)*(n-3)<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}