专题：香农-奈奎斯特定理和物理层相关
曼码
10Mbps的以太网使用曼彻斯特码编码.
另外,10Mbps就是用的base10T的网线.
曼彻斯特码用的是跳变标记,即周期中间电平的变化作为0和1的信号.高变低=1,低变高=0.
差分曼码:前一个码元和后面相同表示1,反之表示0.这样的话可以不用在周期间隔边缘频繁跳变.并且得名差分曼彻斯特码.
物理层基本指标:波特率和比特率
波特率:单位时间内码元传输的数量.即单位时间内发送了多少个信息单位.单位是波特.
注意,这里的码元可以是常见的二进制(高低电平),也可以是\(2^n\)进制(此时一个码元含多个位数).总的说来,关注码元这个概念:对于二进制来说,码元就包含1位(1Bit),如果是8进制,一个码元就有3个比特.
比特率:单位时间内比特位的传输数量.这里是完完全全的基本单位bit.
和波特率不同,比特率只关注最基本的物理层面的传输效果,即高低电平的传输.单位是bps.比特率和编码方案无关.
关系:如果一个码元包含\(n\)个比特,即该编码方案为\(2^n\)进制方案.则码元率(Bauds)和比特率(bps)的关系是:
\[B\times n=b
\]
可以类比bps和Bps的关系.毕竟字节编码(编址)方案相当常见.
奈奎斯特定理
用途:无噪声情况下码元极限传输速率S:
\[S=2W\ (Buds)
\]
W为理想信道的带宽,单位为Hz.注意这个2.
注意:此时单位是Buds,计算的是码元.要计算bps需要进行如下处理:
\[b=S\log_2V\ (bps)
\]
V为码元离散电平数,即一个码元可以代表几种不同的信号,就是上一节的\(2^n\)进制方案.
香农定理
用途:带高斯噪声的极限信号传输速率
比特形式:
\[S=W\log_2(1+S/N)\ (bps)
\]
S为信号平均功率,N为噪声功率,\(S/N\)为信噪比,即平均功率除以平均噪声.
或者:
\[S=W\log_2(S/S+N)\ (bps)
\]
即信道带宽乘以(有效信号占信道总功率)的2对数
要求信噪比,如下:
\[R=10\log_{10}(S/N)\ (dB)
\]
香农定理的扩展结论
- 带宽或者信噪比越大,信息的极限速率越高
- 确定带宽和信噪比,即确认传输上限
- 只要信道的传输速率低于极限传输速率(单位:bps),就会有方法保证无差错
- 香农定理仅为理论值.
物理层的设备
集线器
本质是一个转发设备,将一个端口收到的信号转发给其他端口.只能均摊带宽.
中继器
最简单的转发器.将信号整理放大再发出去。
