94.二叉树专题（前中后序遍历）

目录

• 递归法
• 迭代法
• 迭代法的统一写法

(https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/solution/che-di-chi-tou-er-cha-shu-de-qian-zhong-y0emt/)

递归法

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• 前序遍历

class Solution {
public:
    void inorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {
        if (!root) {
            return;
        }
        res.push_back(root->val);
        inorder(root->left, res);
        inorder(root->right, res);
    }
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        inorder(root, res);
        return res;
    }
};

• 中序遍历

        inorder(root->left, res);
        res.push_back(root->val);
        inorder(root->right, res);

• 后序遍历

        inorder(root->left, res);
        inorder(root->right, res);
        res.push_back(root->val);

迭代法

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递归的实现：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压栈，然后逐层递归返回
仿照递归写迭代：

• 前序遍历
  前序遍历：中左右，从根节点开始，先将节点压栈，然后右孩子压栈，最后左孩子（这样出栈的顺序才是中左右）

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();                       // 中
            st.pop();//弹出
            result.push_back(node->val);//处理弹出的节点（将其值加入返回的容器中）
            if (node->right) st.push(node->right);           // 右（空节点不入栈）
            if (node->left) st.push(node->left);             // 左（空节点不入栈）
        }
        return result;
    }
};

• 中序遍历
  • 前序遍历的逻辑是先访问中间节点并且处理（将值加入返回的容器中），然后访问处理左右孩子
  • 中序遍历按照左中右的顺序，先访问根节点，然后逐层往下找到最底层再开始处理节点，所以中序遍历的访问顺序和处理顺序不一致
  • 对于中序遍历处理方法是借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
                st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
                st.pop();
                result.push_back(cur->val);     // 中
                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return result;
    }
};

• 后序遍历
  • 后序遍历的顺序是左右中，反过来就是中右左，可以参考中序遍历，访问左右孩子节点的时候调换个顺序就可以了

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈）
            if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
        }
        reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
        return result;
    }
};

迭代法的统一写法

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• 中序遍历
  • 以中序遍历为例，使用栈的话，无法同时解决访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进结果集）不一致的情况。
  • 那我们就将访问的节点放入栈中，把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。
  • 处理的方法：要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记

/*中序遍历（迭代统一写法）*/
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中

                if (node->right) st.push(node->right);  // 添加右节点（空节点不入栈）

                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(NULL);                          // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。

                if (node->left) st.push(node->left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();                    // 将空节点弹出
                node = st.top();             // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.push_back(node->val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }
};

例子：

过程：
6 5 null 4
6 5 null 2 4 null 1
6 5 null 2 4 null 1 null
6 5 null 2 4 null——result:1
6 5 null 2——result:1 4
6 5 null 2 null
6 5 null——result:1 4 2
6——result:1 4 2 5
6 null
empty——result：14256

• 前序遍历
  (注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序)

/*前序遍历（迭代统一写法）*/
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左

                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);
            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

• 后序遍历
  (注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序)

/*后序遍历（迭代统一写法）*/
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);

                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左

            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};