第11次作业
1. 文法 G（S）:
（1）S -> AB
（2）A ->Da|ε
（3）B -> cC
（4）C -> aADC |ε
（5）D -> b|ε
验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？
2.法消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？
3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。
答：
1.
First(Da)={b,a} First(ε)={ε} First(aADC)={a} First(b)={b}
Follow(A)={c,b,a,#} Follow(C)={#} Follow(D)={a,#}
SELECT(A->Da)={b,a} SELECT(A->ε)={c,b,a,#} SELECT(C->aADC)={a}
select(C->ε)={#} select(D->b)={b} select(D->c)={a,#}
SELECT(A->Da)交SELECT(A->ε)!=∅
所以G(S)不是LL（1）文法。
2.G(s)消除左递归后文法G‘(s)：
E -> TE‘
E‘ -> +TE‘|ε
T -> FT‘
T‘ -> *FT‘|ε
F -> (E) | i
Select(E‘ -> +TE‘) = First(+TE‘) = {+}
Select(E‘ -> ε) = (First(ε)-{ε})∪Follow(E‘) = {),ε}
Select(T‘ -> *FT‘) = First(*FT‘) = {*}
Select(T‘ -> ε) = (First(ε)-{ε})∪Follow(T‘) = {ε,+,)}
Select(F -> (E)) = First((E)) = {(}
Select(F -> i ) = First(i) = {i}
∵Select(E‘ -> +TE‘) ∩ Select(E‘ -> ε) = ∅
Select(T‘ -> *FT‘) ∩ Select(T‘ -> ε) = ∅
Select(F -> (E)) ∩ Select(F -> i ) = ∅
∴ 文法G‘(s)是LL(1)文法。
3.
void ParseE()｛
ParseT();
ParseE'();
}
void ParseT() {
ParseF();
ParseT'();
}
void ParseE'() {
switch(lookahead):
case +:
MatchToken(+);
ParseT();
ParseE'();
break;
case #:
break;
case ):
break;
default:
printf('synax error!\n');
exit(0);
}
void ParseF() {
switch(lookahead):
case (:
MatchToken(()；
ParseE()；
MatchToken())；
break;
case i:
MatchToken(i);
break;
default:
printf('synax error!\n');
exit(0);
}
void ParseT'()
{
switch(lookahead):
case *:
ParseF();
MatchToken(*);
ParseT'();
break;
case #:
break;
case ):
break;
case +:
break;
default:
printf('synax error!\n');
exit(0);
}
