BASIC-16 | 分解质因数

分解质因数

题目详情

 

解题分析

一）数据输入的是一个区间，必先建立一个循环，遍历区间里的每个整数，分别做质因数分解；

二）先判断整数是否为素数，若是，可直接打印；

（采用之前改进的判断素数的算法：算法改进 | java语言中判断素数）

三）求解一个合数整数n的质因数：

令k为最小的质数(即2)；

Step1 若n正好等于k，质因素分解完成，打印出n；

Step2 若n>或<k，但n能被k整除，记下该k，并令n除以k的商作为新的n，重复Step1；

Step3 若n不能被k整除，令k+1为新的k，重复Step1；

 

代码如下

import java.util.Scanner;
import java.util.ArrayList;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO 自动生成的方法存根
      Scanner scan= new Scanner(System.in);
      int a=scan.nextInt();
      int b=scan.nextInt();
      scan.close();

      for(int i=a;i<=b;i++){
          //判断整数i是否为素数，若是，直接打印并跳出循环
          if(isPrime(i)){System.out.println(i+"="+i);continue;}
          
          int k=2;
          int n=i;
          /*
           * 建立动态数组
           * 用于存储整数的质因数
           */
          ArrayList<Integer> n_k= new ArrayList<Integer>();
          
          while(n!=k){
              if(n%k==0){
                  n_k.add(k);
                  n=n/k;
              }
              else k=k+1;
          }
          System.out.print(i+"=");
          for(int j=0;j<n_k.size();j++)
              System.out.print(n_k.get(j)+"*");
          System.out.print(n+"\n");
              
      }
      
    }
    static boolean isPrime(int num){
        int tmp=(int)Math.sqrt(num);
        if(num==2||num==3)return true;
        if(num%6!=1&&num%6!=5)return false;
        for(int i=5;i<=tmp;i+=6)
            if(num%i==0||num%(i+2)==0)return false;
        return true;
    }

}

 

测评

 

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