2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）Gym Class(拓扑排序)

Gym Class

 

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Problem Description

众所周知，度度熊喜欢各类体育活动。

今天，它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上，它发现一个有趣的事情。在上课之前，所有同学要排成一列， 假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到NN，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。

Input

第一行一个整数TT，表示T(1 \leq T \leq 30)T(1≤T≤30) 组数据。

对于每组数据，第一行输入两个整数NN和M (1 \leq N \leq 100000, 0 \leq M \leq 100000)M(1≤N≤100000,0≤M≤100000)，分别表示总人数和某些同学的偏好。

接下来MM行，每行两个整数AA 和B(1 \leq A, B \leq N)B(1≤A,B≤N)，表示ID为AA的同学不希望ID为BB的同学排在他（她）之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。

Output

对于每组数据，输出最大分数 。

Sample Input

3
1 0
2 1
1 2
3 1
3 1

Sample Output

1
2
6

拓扑排序加最大堆

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<functional>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100008;
struct Node{
    int to,next;
}edge[N];

int head[N],tot,n,m,indeg[N];
int a[N], mini[N];
void init(){
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(indeg, 0, sizeof(indeg));
    tot = 0;
}
void add(int u, int to){
    indeg[to]++;
    edge[tot].to=to;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
LL Topsort(){
    priority_queue< int, vector<int>, less<int> > q;
    int cnt = 0;
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        if(indeg[i]==0) {
            q.push(i);
        }
    }
    while(!q.empty()){
        int cur = q.top();
        q.pop();
        a[cnt++] = cur;
        for(int i = head[cur]; i != -1; i = edge[i].next){
            int to= edge[i].to;
            indeg[to]--;
            if(!indeg[to]){
                q.push(to);
            }
        }
    }
    mini[0] = a[0];
    LL ans  = mini[0];
    for(int i = 1; i < n; i++){
        mini[i] = min(mini[i - 1], a[i]);
        ans +=  mini[i];
    }
    return ans;
}
int main(){
    int t;
    int a, b;
    cin>>t;
    while(t--){
        init();
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d %d", &a, &b);
            add(a, b);
        }
        printf("%I64d\n", Topsort());
    }
    return 0;
}