POJ 3045 Cow Acrobats

传送门:http://poj.org/problem?id=3045

题意：

给你一些牛，每个牛有weight，和strength两个属性，你可以按照一定的顺序将它们排成一列，每一头牛都有一个风险指数=它们前面所有牛的重量-它的strength，求风险指数最大的牛其风险指数的最小值。

解题思路：

本题最重要是找到一个最优的排列，

不妨设牛已经按照最优的方式排成一列：

设w=w1+w2+....+wi-1  

第i头牛的风险指数：w-si   ①

第i+1头牛的风险指数： w+wi-si+1   ②

现在交换两头牛那么：

i+1头牛的风险指数（现在的第i头牛）：w-si+1   ③

i头牛的风险指数（现在的第i+1头牛）：w+wi+1-si  ④

很明显： ①<④, ③<②,而我们假设原来是最优的，而交换后肯定不是最优的，那么就有：②<④,即wi+si<wi+1+si+1,

那么本题的解法就是根据wi+si排序就成了。

实现代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int MAXN=50000;
const int INF=1<<30;

struct Node{
    int w,s;
    bool operator <(const Node &rhs) const{
        return w+s<rhs.w+rhs.s;
    }
}cow[MAXN];


int main(){
    int N;
    cin>>N;
    for(int i=0;i<N;i++){
        scanf("%d%d",&cow[i].w,&cow[i].s);
    }
    sort(cow,cow+N);
    int Max=-INF;
    int sum=0;
    for(int i=0;i<N;i++){
        Max=max(Max,sum-cow[i].s);
        sum+=cow[i].w;
    }
    cout<<Max<<endl;
    return 0;
}