每日一题 - 剑指 Offer 64. 求1+2+…+n

题目信息

• 时间： 2019-07-06

• 题目链接：Leetcode

• tag：位运算 限制运算符号

• 难易程度：中等

• 题目描述：

  求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

示例1:

输入: n = 3
输出: 6

示例2:

输入: n = 9
输出: 45

注意

1. 1 <= n <= 10000

解题思路

本题难点

不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句

具体思路

逻辑运算符：

• if(A && B) // 若 A 为 false ，则 B 的判断不会执行（即短路），直接判定 A && B 为 false
• if(A || B) // 若 A 为 true ，则 B 的判断不会执行（即短路），直接判定 A || B 为 true

本题需要实现 “当 n=1 时终止递归” 的需求，可通过短路效应实现

n > 1 && sumNums(n - 1) // 当 n = 1 时 n > 1 不成立 ，此时 “短路” ，终止后续递归

提示

代码

class Solution {
    int res = 0;
    public int sumNums(int n) {
        boolean flag = n > 1 && sumNums(n-1)>0;
        res += n;
        return res;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(N) ： 计算 n+(n−1)+...+2+1n+(n−1)+...+2+1 需要开启 n 个递归函数。
• 空间复杂度 O(N) ： 递归深度达到 n，系统使用 O(n)大小的额外空间。

其他优秀解答

解题思路

平均计算、迭代、递归

代码

public int sumNums(int n) {
    return (1 + n) * n / 2;
}

public int sumNums(int n) {
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        res += i;
    return res;
}

public int sumNums(int n) {
    if(n == 1) return 1;
    n += sumNums(n - 1);
    return n;
}