每日一题 - 剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字

题目信息

  • 时间: 2019-07-01

  • 题目链接:Leetcode

  • tag: 规律

  • 难易程度:中等

  • 题目描述:

    数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中,第5位(从下标0开始计数)是5,第13位是1,第19位是4,等等。

    请写一个函数,求任意第n位对应的数字。

示例1:

输入:n = 3
输出:3

示例2:

输入:n = 11
输出:0

提示

1. 0 <= n < 2^31

解题思路

本题难点

0<n<9时,第n位对应的数字为n。n>9时,需要确定n对应的数字的位数,再确定n对应的数字,最后确定n对应数字的哪一位上。

具体思路

  1. 将 101112⋯ 中的每一位称为 数位 ,记为 n;

  2. 将 10,11,12,⋯ 称为 数字 ,记为 num ;

  3. 数字 10是一个两位数,称此数字的 位数 为 2 ,记为 digit;

  4. 每 digit 位数的起始数字(即:1,10,100,⋯),记为 start 。

    数字范围 位数 数字数量 数位数量
    1~9 1 9 9
    10~99 2 90 180
    100~999 3 900 2700
    ... ... ... ...
    start~end digit 9*start 9* start * digit

求解步骤:

  • 确定 n所在 数字位数 ,记为 digit ;
  • 确定 n所在的 数字 ,记为 num ;
  • 确定 n是 num中的哪一数位,并返回结果。

代码

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        int digit = 1;
        long start =1;
        long count = 9;
      //确定所求数位的所在数字的位数
        while(n > count){
            n -= count;
            digit += 1;
            start *= 10;
            count = digit * start * 9; 
        }
      // 确定所求数位所在的数字
        long num = start + (n -1) / digit;
      //确定所求数位在 num 的哪一数位
        return Long.toString(num).charAt((n-1)%digit) - '0';
    }
}

复杂度分析:

  • 时间复杂度 O(logn) : 所求数位 n 对应数字 num 的位数 digit 最大为 O(logn) ;第一步最多循环 O(logn) 次;第三步中将 num 转化为字符串使用 O(logn) 时间;因此总体为 O(logn) 。
  • 空间复杂度 O(logn) : 将数字 num 转化为字符串 str(num) ,占用 O(log⁡n)的额外空间。
posted @ 2020-07-04 00:58  小锵同学、  阅读(110)  评论(0编辑  收藏  举报