每日一题 - 剑指 Offer 37. 序列化二叉树
题目信息
-
时间： 2019-06-29
-
题目链接：Leetcode
-
tag：序列化 二叉树 队列
-
难易程度：中等
-
题目描述：
请实现两个函数，分别用来序列化和反序列化二叉树。
示例:
1
/ \
2 3
/ \
4 5
序列化为 "[1,2,3,null,null,4,5]"
解题思路
本题难点
题目要求的 “序列化” 和 “反序列化” 是 可逆 操作。因此，序列化的字符串应携带 “完整的” 二叉树信息，即拥有单独表示二叉树的能力。
具体思路
序列化的字符串实际上是二叉树的 “层序遍历”（BFS）结果。为使反序列化可行，考虑将越过叶节点后的 null 也看作是节点。
- **序列化 serialize **：借助队列，对二叉树做层序遍历，并将越过叶节点的 null 也打印出来。
- 反序列化 deserialize ：利用队列按层构建二叉树，借助一个指针 i 指向节点 node 的左、右子节点，每构建一个 node 的左、右子节点，指针 i 就向右移动 1 位。
代码
public class Codec {
// Encodes a tree to a single string.
public String serialize(TreeNode root) {
//若 root 为空，则直接返回空列表 "[]" ；
if(root == null){
return "[]";
}
//队列 queue （包含根节点 root ）
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.add(root);
//序列化列表 res
StringBuilder res = new StringBuilder("[");
while(!queue.isEmpty()){
//节点出队，记为 node ；
TreeNode node = queue.poll();
if(node != null){//若 node 不为空：打印字符串 node.val ，
res.append(node.val).append(",");
//将左、右子节点加入 queue
queue.add(node.left);
queue.add(node.right);
}else{//否则（若 node 为空）：打印字符串 "null"
res.append("null").append(",");
}
}
//拼接列表（去除最后一个节点后的 ',' 隔开，首尾添加中括号）
res.deleteCharAt(res.length() - 1);
res.append("]");
//返回序列化结果
return res.toString();
}
// Decodes your encoded data to tree.
public TreeNode deserialize(String data) {
// 若 data 为空，直接返回 null ；
if(data == "[]"){
return null;
}
//序列化列表 value （先去掉首尾中括号，再用逗号隔开）
String[] value = data.substring(1,data.length() - 1).split(",");
//根节点 root （值为 vals[0] ）
TreeNode root = new TreeNode(Integer.parseInt(value[0]));
//队列 queue（包含 root ）
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.add(root);
//指针i
int i = 1;
while(!queue.isEmpty()){
//节点出队，记为 node ；
TreeNode node = queue.poll();
//构建 node 的左子节点：node.left 的值为 value[i] ，并将 node.left 入队；
if(!value[i].equals("null")){
node.left = new TreeNode(Integer.parseInt(value[i]));
queue.add(node.left);
}
//指针加一，找下一个节点
i++;
//构建 node 的右子节点：node.left 的值为 value[i] ，并将 node.left 入队；
if(!value[i].equals("null")){
node.right = new TreeNode(Integer.parseInt(value[i]));
queue.add(node.right);
}
//指针加一，找下一个节点
i++;
}
//返回根节点root
return root;
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度 O(N) ： N 为二叉树的节点数，层序遍历需要访问所有节点，最差情况下需要访问 N+1 个 null ，总体复杂度为 O(2N+1)=O(N) 。
- 空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，队列 queue 同时存储 N+1/2个节点（或 N+1 个 null ），使用 O(N) ；列表 res 使用 O(N) 。
其他优秀解答
解题思路
我们可以根据前序遍历的顺序来序列化二叉树,因为前序遍历是从根节点开始的。在遍历二叉树碰到 null时,将其序列化为一个特殊的字符(如'$')，节点的数值之间要用一个特殊字符(如',')隔开,因为节点的值位数不定且正负不定。
代码
int start=0;//注意这里必须是全局变量，否则后面的迭代过程中start无法正确变化
public String serialize(TreeNode root) {
if(root==null) return "$";
StringBuilder res = new StringBuilder();
recur(root,res);
return res.toString();
}
public void recur(TreeNode root,StringBuilder res){//前序遍历
if(root==null){
res.append("$,");//可以append string
return;}
res.append(root.val);//append int 由于int位数不定，且可正可负，因此各元素间必须用,分割
res.append(',');//append char
recur(root.left,res);
recur(root.right,res);
}
// Decodes your encoded data to tree.
public TreeNode deserialize(String data) {
if(data.equals("$")) return null;//Sting值相等的判别不能用==
String inputs[] = data.split(",");
//虽然data中以,结尾，但是上述分割后会默认最后一个,不存在 不会使最后一个分割元素为空
return build(inputs);
}
public TreeNode build(String[] inputs){
TreeNode res;
if(inputs[start].equals("$")){
start++;
return null;//这里说明当前节点为null，自然不存在左右节点了，直接返回
}
res = new TreeNode(Integer.parseInt(inputs[start]));
start++;
//注意：start不能以形参的形式引入build方法中，build(inputs,start);如果是这样
//下面res.left = build(inputs,start); res.right = build(inputs,start+1);由于处于同一级迭代中start值连续
//但实际上res.right中应该是上面res.left迭代完成后才会执行的，start不连续，因此把start作为全局变量较为合适
res.left = build(inputs);
res.right = build(inputs);
return res;
}
}
