每日一题 - 剑指 Offer 37. 序列化二叉树

题目信息

  • 时间: 2019-06-29

  • 题目链接:Leetcode

  • tag:序列化 二叉树 队列

  • 难易程度:中等

  • 题目描述:

    请实现两个函数,分别用来序列化和反序列化二叉树。

示例:

    1
   / \
  2   3
     / \
    4   5

序列化为 "[1,2,3,null,null,4,5]"

解题思路

本题难点

题目要求的 “序列化” 和 “反序列化” 是 可逆 操作。因此,序列化的字符串应携带 “完整的” 二叉树信息,即拥有单独表示二叉树的能力。

具体思路

序列化的字符串实际上是二叉树的 “层序遍历”(BFS)结果。为使反序列化可行,考虑将越过叶节点后的 null 也看作是节点。

  • **序列化 serialize **:借助队列,对二叉树做层序遍历,并将越过叶节点的 null 也打印出来。
  • 反序列化 deserialize :利用队列按层构建二叉树,借助一个指针 i 指向节点 node 的左、右子节点,每构建一个 node 的左、右子节点,指针 i 就向右移动 1 位。

代码

public class Codec {

    // Encodes a tree to a single string.
    public String serialize(TreeNode root) {
      //若 root 为空,则直接返回空列表 "[]" ;
        if(root == null){
            return "[]";
        }
      //队列 queue (包含根节点 root )
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
      //序列化列表 res 
        StringBuilder res = new StringBuilder("[");
        while(!queue.isEmpty()){
          //节点出队,记为 node ;
            TreeNode node = queue.poll();
            if(node != null){//若 node 不为空:打印字符串 node.val ,
                res.append(node.val).append(",");
              //将左、右子节点加入 queue 
                queue.add(node.left);
                queue.add(node.right);
            }else{//否则(若 node 为空):打印字符串 "null"
                res.append("null").append(",");
            }
        }
      //拼接列表(去除最后一个节点后的 ',' 隔开,首尾添加中括号)
        res.deleteCharAt(res.length() - 1);
        res.append("]");
      //返回序列化结果
        return res.toString();
    }

    // Decodes your encoded data to tree.
    public TreeNode deserialize(String data) {
      // 若 data 为空,直接返回 null ;
        if(data == "[]"){
            return null;
        }
      //序列化列表 value (先去掉首尾中括号,再用逗号隔开)
        String[] value = data.substring(1,data.length() - 1).split(",");
      //根节点 root (值为 vals[0] )
        TreeNode root = new TreeNode(Integer.parseInt(value[0]));
      //队列 queue(包含 root )
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
      //指针i
        int i = 1;
        while(!queue.isEmpty()){
          //节点出队,记为 node ;
            TreeNode node = queue.poll();
          //构建 node 的左子节点:node.left 的值为 value[i] ,并将 node.left 入队;
            if(!value[i].equals("null")){
                node.left = new TreeNode(Integer.parseInt(value[i])); 
                queue.add(node.left);
            }
          //指针加一,找下一个节点
            i++;
          //构建 node 的右子节点:node.left 的值为 value[i] ,并将 node.left 入队;
            if(!value[i].equals("null")){
                node.right = new TreeNode(Integer.parseInt(value[i])); 
                queue.add(node.right);
            }
          //指针加一,找下一个节点
            i++;
        }
      //返回根节点root
        return root;
    }
}

复杂度分析:

  • 时间复杂度 O(N) : N 为二叉树的节点数,层序遍历需要访问所有节点,最差情况下需要访问 N+1 个 null ,总体复杂度为 O(2N+1)=O(N) 。
  • 空间复杂度 O(N) : 最差情况下,队列 queue 同时存储 N+1/2个节点(或 N+1 个 null ),使用 O(N) ;列表 res 使用 O(N) 。

其他优秀解答

解题思路

我们可以根据前序遍历的顺序来序列化二叉树,因为前序遍历是从根节点开始的。在遍历二叉树碰到 null时,将其序列化为一个特殊的字符(如'$'),节点的数值之间要用一个特殊字符(如',')隔开,因为节点的值位数不定且正负不定。

代码

 		int start=0;//注意这里必须是全局变量,否则后面的迭代过程中start无法正确变化
    public String serialize(TreeNode root) {
        if(root==null) return "$";
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        recur(root,res);
        return res.toString();
    }
    public void recur(TreeNode root,StringBuilder res){//前序遍历
        if(root==null){ 
            res.append("$,");//可以append string
            return;}
        res.append(root.val);//append int 由于int位数不定,且可正可负,因此各元素间必须用,分割
        res.append(',');//append char
        recur(root.left,res);
        recur(root.right,res);
    }

    // Decodes your encoded data to tree.
    public TreeNode deserialize(String data) {
        if(data.equals("$")) return null;//Sting值相等的判别不能用==
        String inputs[] = data.split(",");
        //虽然data中以,结尾,但是上述分割后会默认最后一个,不存在  不会使最后一个分割元素为空
        return build(inputs);
    }
    public TreeNode build(String[] inputs){
        TreeNode res;
        if(inputs[start].equals("$")){ 
            start++;
            return null;//这里说明当前节点为null,自然不存在左右节点了,直接返回
        }
        res = new TreeNode(Integer.parseInt(inputs[start]));
        start++;
        //注意:start不能以形参的形式引入build方法中,build(inputs,start);如果是这样
        //下面res.left = build(inputs,start); res.right = build(inputs,start+1);由于处于同一级迭代中start值连续
        //但实际上res.right中应该是上面res.left迭代完成后才会执行的,start不连续,因此把start作为全局变量较为合适
        res.left = build(inputs);
        res.right = build(inputs);
        return res;
    }
}
posted @ 2020-07-01 12:56  小锵同学、  阅读(118)  评论(0编辑  收藏  举报