每日一题 - 剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表
题目信息
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时间： 2019-06-29
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题目链接：Leetcode
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tag： 二叉搜索树 中序遍历 递归 深度优先搜索
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难易程度：中等
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题目描述：
输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。
示例:
4
/ \
2 5
/ \
1 3
我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。
提示
特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。
解题思路
本题难点
二叉搜索树 转换成一个 “排序的循环双向链表” ，其中包含三个要素：
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排序链表： 节点应从小到大排序，因此应使用 中序遍历 “从小到大”访问树的节点；
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双向链表： 在构建相邻节点（设前驱节点 pre ，当前节点 cur ）关系时，不仅应 pre.right=cur ，也应 cur.left=pre 。
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循环链表： 设链表头节点 head 和尾节点 tail ，则应构建 head.left=tail 和 tail.right=head 。
具体思路
二叉搜索树的中序遍历为 递增序列 。
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中序遍历：
void dfs(TreeNode root) { if(root == null) return; dfs(root.left); // 左 System.out.println(root.val); // 根 dfs(root.right); // 右 }
根据以上分析，考虑使用中序遍历访问树的各节点 cur ；并在访问每个节点时构建 cur 和前驱节点 pre 的引用指向；中序遍历完成后，最后构建头节点和尾节点的引用指向即可。
代码
/*
// Definition for a Node.
class Node {
public int val;
public Node left;
public Node right;
public Node() {}
public Node(int _val) {
val = _val;
}
public Node(int _val,Node _left,Node _right) {
val = _val;
left = _left;
right = _right;
}
};
*/
class Solution {
//pre本来是前序节点，随着中序遍历，最终会成为中序遍历的尾节点
//head指向中序遍历的头节点
Node pre,head;
public Node treeToDoublyList(Node root) {
if(root == null){
return null;
}
//深度优先搜索二叉搜索树
dfs(root);
//将头节点head的左指针指向尾节点pre
head.left = pre;
//将尾节点pre的左指针指向头节点head
pre.right = head;
//返回结果
return head;
}
void dfs(Node cur){
//终止条件： 当节点 cur 为空，代表越过叶节点，直接返回；
if(cur == null){
return;
}
//递归遍历左子树
dfs(cur.left);
//当前节点cur不存在左子树时，此时cur无前驱节点，即前驱节点pre==null，cur为中序遍历的第一个节点
if(pre == null){
//将中序遍历的头节点cur赋予双向链表的头节点head
head = cur;
}else{
//当前节点cur存在前置节点pre,将pre的右指针指向cur
pre.right = cur;
//当前节点cur存在前驱节点pre,将cur的左指针指向pre，形成双向链表
cur.left = pre;
}
//将前驱节点pre后移，保存当前节点cur
pre = cur;
//递归遍历右子树
dfs(cur.right);
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度 O(N) ： N 为二叉树的节点数，中序遍历需要访问所有节点。
- 空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，即树退化为链表时，递归深度达到 N，系统使用 O(N) 栈空间。
其他优秀解答
解题思路
中序遍历的非递归，使用栈的先进后出特性。
代码
public Node treeToDoublyList(Node root) {
if(root == null){
return null;
}
//用栈实现
Stack<Node> stack = new Stack<>();
Node current = root;
Node pre = null, head = null;
while(!stack.isEmpty() || current != null) {
//内层循环将当前数据入栈
while(current != null) {
stack.push(current);
current = current.left;
}
//出栈并将该元素放入到链表中
current = stack.pop();
if(pre == null) {//处理头结点
head = current;
}else {
pre.right = current;
current.left = pre;
}
pre = current;
////将cur指向栈顶元素的右孩子
current = current.right;
}
pre.right = head;
head.left = pre;
return head;
}
