每日一题 - 剑指 Offer 32 - III. 从上到下打印二叉树 III

题目信息

• 时间： 2019-06-25

• 题目链接：Leetcode

• tag：二叉树 层序遍历 双端队列

• 难易程度：中等

• 题目描述：

  请实现一个函数按照之字形顺序打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右到左的顺序打印，第三行再按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。

示例1:

给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回其层次遍历结果：

[
  [3],
  [20,9],
  [15,7]
]

提示

1.节点总数 <= 1000

解题思路

本题难点

二叉树层序遍历，每层遍历顺序都发生变化，奇数层逆序

具体思路

层序遍历 + 双端队列

• 操作：利用双端队列的两端皆可添加元素的特性，设打印列表（双端队列） level ，并规定
  • 奇数层 则添加至 level 尾部
  • 偶数层 则添加至 level 头部

代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
      //当树的根节点为空，则直接返回空列表 []
        if(root == null){
            return new ArrayList<>(0);
        }
      //打印结果空列表 res
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
      //包含根节点的双端队列 queue 
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
      //BFS 循环： 当 queue 为空时跳出；
        while(!queue.isEmpty()){
          //新建列表 level ，用于临时存储当前层打印结果；
            LinkedList<Integer> level = new LinkedList<>();
          //当前层打印循环： 循环次数为当前层节点数（即 queue 长度）
            for(int i = queue.size(); i > 0; i--){
              //出队： 队首元素出队，记为 node
                TreeNode node = queue.poll();
              //打印： 若为奇数层，将 node.val 添加至 level 尾部；否则，添加至 level 头部；
                if(res.size() % 2 == 0){
                    level.addLast(node.val);
                }else{
                    level.addFirst(node.val);
                }
              //添加子节点： 若 node 的左（右）子节点不为空，则加入队列queue；
                if(node.left != null){
                    queue.add(node.left);
                }
                if(node.right != null){
                    queue.add(node.right);
                }
            }
          //将当前层结果列表level 并添加入结果列表 res中
            res.add(level);   
        }
      //返回打印结果列表 res 即可
        return res;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(N) ： N 为二叉树的节点数量，BFS 需循环 N 次，占用 O(N) ；双端队列的队首和队尾的添加和删除操作的时间复杂度均为 O(1) 。
• 空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，即当树为满二叉树时，最多有 N/2 个树节点 同时 在 queue 中，使用 O(N)大小的额外空间。

其他优秀解答

解题思路

一般在树相关的题目中都可以考虑递归解法

代码

class Solution {
    //新建一个临时列表 level ，用于存储所有层的列表
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        //当根节点为空，则返回空列表 [] 
        if(root == null){
            return new ArrayList<>(0);
        }
        //递归调用函数，从第0层开始
        recur(root,0);
        return res;
    }

    public void recur(TreeNode root,int k){
        if(root != null){
            //如果列表层数小于二叉树的层数，新增当前层的列表
            if(res.size() <= k){
                res.add(new ArrayList<>());
            }
            //将当前层的元素添加到当前层列表中,层数为奇数时采用逆序
            if((k & 1) == 1){
                res.get(k).add(0,root.val);
            }else{
                res.get(k).add(root.val);
            }
            //递归调用二叉树的左子树，层数+1
            recur(root.left,k+1);
            //递归调用二叉树的右子树，层数+1
            recur(root.right,k+1);
        
        }
    }
}