摘要：
Prim 算法 Prim算法用于求最小生成树问题，与Dijkstra算法非常相似。根据图的疏密程度，分为朴素Prim算法（稠密图，$O(n^2)$）、堆优化Prim算法（稀疏图,$O(m\log n)$）。但对于稀疏图，Kruskal算法更好写，思路更加清晰简单，所以一般不使用堆优化Prim。本文我 阅读全文
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Floyd 算法 Floyd 算法用于多源汇最短路问题。时间复杂度为 $O(n^3)$ 。 算法思想： 首先用邻接矩阵里的d[i][j]存储所有的边（重边的时候取min），然后就是三重循环，思路也是如果从i到k，再从k到j，这个距离(d[i][k] + d[k][j])能比d[i][j]小，就更新一 阅读全文
摘要：
SPFA 算法 SPFA 算法 SPFA 求最短路 SPFA 判断负环 SPFA算法实际上是对Bellman-Ford算法的队列优化，也是用于在存在负权边的图上，求单源点最短路，一般情况下时间复杂度可以看作 $O(m)$ ，最坏情况下时间复杂度是 $O(nm)$ 。 虽然SPFA算法是对Bellma 阅读全文
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Bellman-Ford 算法 Bellman-Ford算法用于在包含负权边的图上，求单源点最短路的问题，时间复杂度 $O(nm)$ 。但是因为该算法的改进版SPFA，在求单源点最短路的问题上几乎总是优于Bellman-Ford算法，所以Bellman-Ford算法一般只应用在对边的数量有限制的最短 阅读全文
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Dijkstra 算法 Dijkstra算法用于在所有边权都非负的图上，求单源点最短路。 设 $n$ 是图上结点的数量，$m$ 是边的数量。 朴素Dijkstra算法的时间复杂度是 $O(n^2)$ ，适合稠密图（点少边多）； 堆优化版的Dijkstra算法的时间复杂度是 $O(m\log n)$ 阅读全文
摘要：
拓扑排序 计算拓扑序列的一个方式是，用BFS来尝试访问所有的节点，但是有一个约束就是只有入度为0的节点才能被加入到扩展队列里。每次从队列里取出一个节点，也就同时在图中将这个节点拆除，所以它的所有后继的节点都减少1，如果已经减少到0，那么就可以加入到队列中。 在上面的例子中，一开始只有a的入度是0，所 阅读全文